精品解析：山西省实验中学2022—2023学年八年级下学期月考数学试题

山西省实验中学 八年级数学阶段性测试题 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，两地被池塘隔开，小明在外选一点，连接，，分别取，的中点，，为了测量，两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形中，对角线和交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，则式子的值是（ ） A. －1 B. －7 C. D. 6 如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，例如：，则方程解是（ ） A. B. C. D. 8. 端午食粽，是我国传统节日习俗之一，某公司为员工准备购进甲、乙两种品牌的粽子，已知乙品牌粽子比甲品牌粽子每盒低12元，用400元购进甲品牌粽子的盒数与用280元购进乙品牌粽子的盒数相同，若设甲品牌粽子每盒的进价为x元．则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每空4分，共36分） 9. 因式分解： （1）______； （2）______； （3）______． 10. 计算：（1）______； （2）______． 11. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________． 12. 如图，四边形是菱形，菱形的周长是20，对角线AC的长是8，则菱形的面积为______． 13. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1和，多次重复进行，这种运算的过程如下： 则第4次运算的结果______． 14. 如图，中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动过程中，当运动时间=______秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形． 三、解答题（本题共3个小题，共40分） 15 （1）计算： （2）解分式方程：． 16. 开学初，学校补充购置了A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； （2）另一所学校计划购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢这个商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比开学初购买时提高了8%，B品牌足球按开学初购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3312元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？ 17. 已知：在中，于点． （1）尺规作图：作线段，使交于点；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，连接，，求证：四边形是平行四边形； （3）连接，若，，，则______． 18. 如果两个分式与的和为常数，且是正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”； （2）已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为整数，分式的值为整数． ①则所代表的代数式是______；②则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省实验中学 八年级数学阶段性测试题 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称的概念：折叠后能够完全重合的两个图形是轴对称图形，中心对称图形：旋转后能够完全重合的图形是中心对称图形． 【详解】解：项既不是轴对称图形也不是中心对称图形； 项是轴对称图形不是中心对称图形； 项不是轴对称图形是中心对称图形； 项既是轴对称图形，