精品解析：重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

重庆市2022-2023学年（下）6月月度质量检测 高一数学 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若事件与相互独立，且，则的值等于（ ） A. 0 B. C. D. 3. 在下列四个函数中，周期为的偶函数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知若，且，实数的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 定义在上的偶函数满足，当时，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数f(x)的图像开口向下，且对称轴方程是x＝3，则下列结论中错误的一个是(　　) A. f(6)＜f(4) B. f(2)＜f() C. f(3＋ )＝f(3－) D. f(0)＜f(7) 7. 高斯函数也称取整函数，记作，其中是指不超过的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数，则函数的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图所示，是由具有公共边的两块直角三角板（和）组成的三角形，其中，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内）.若M，N分别为BC和BD的中点，则在翻折过程中，下列命题正确的是（ ） → A. 在线段BD上存在一定点E，使得EN的长度为定值； B. 点N在某个球面上运动； C. 存在某个位置，使得直线与DM所成角为； D. 对于任意位置，二面角始终大于二面角 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9. 若，则下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 10. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（ ） A. 周期 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 上单调递增 11. 设平面向量的长度是正整数，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列结论正确的是（ ） A. 函数与有2个交点 B. 当时， C. 在上单调递增 D. 函数与有3个交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知 ，那么_______. 14. 若，则________． 15. 设函数=，若函数f(x)-a有两个不同零点，则实数a的取值范围是_______． 16. 若函数，恰有3个零点，则实数的取值范围为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 判断下列集合、是否表示同一集合，若不是，请说明理由. （1），； （2），； （3），； （4），. 18. 第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，如图是一架飞机在进行飞行表演. (1)若飞机在海拔的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是和，试计算这个海岛的宽度PQ； (2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为和，他们估计P、Q两处距离大约为，由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离. 19. 已知为锐角三角形，且. （1）求角的大小； （2）若，求的最大值. 20. 已知定义域为R的函数，f（x）=ax－（k－1）a-x（a＞0且a≠1）是奇函数． （1）求实数k的值： （2）若f（1）＜0，判断函数单调性，并求不等式f（x2+tx）+f（4－x）＜0恒成立时t的取值范围； 21. 已知二次函数，不等式对恒成立. (1)求的值； (2)若该二次函数图像与x轴有且只有一个交点，对任意，都有恒成立，求x的取值范围. 22. 已知函数是奇函数． （1）求b的值； （2）证明在R上减函数； （3）若不等式成立，求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2022-2023学年（下）6月月度质量检测 高一数学 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效