精品解析：辽宁省沈阳市沈河区第七中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

2022-2023学年度下学期七年级阶段性作业检测 数学试卷 试卷满分：120分 答卷时间：100分钟 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，共10小题，每题2共20分） 1. 已知，下列运算中正确是（ ） A. B. C. D. 2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为，数用科学记数法表示是（　　） A B. C. D. 3. 如图，直线，交于点，，垂足是点．若平分，则下列结论错误的是（　　） A. 与互余 B. 与互补 C. 与是对顶角 D. 与是对顶角 4. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，．则的值是（　　） A B. C. D. 6. 已知，，，比较它们的大小（　　） A. B. C. D. 7. 比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积是 ② （ ） A. ① ②26 B. ① ② C. ① ② D. ① ②26 8. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ） A. B. C. D. 9. 小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程 … 油箱余油量 … 下列说法不正确的是（ ） A. 该车的油箱容量为 B 该车每行驶 耗油 C. 油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 D. 当小明一家到达景点时，油箱中剩余油 10. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 直接写出计算结果：___________． 12. 如图，在灌溉时，要把河水引到农田P处，为保证渠道最短，挖渠的位置这样确定：过点P作于Q，垂线段PQ即为渠道的位置，其中的数学依据是：______． 13. 下列计算：①；②；③；④．其中错误的有___________． 14. 如图，在三角形中，已知，，，，，有下列结论：①与不是同旁内角；②点到直线的距离为；③过点仅能作一条直线与垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与直线平行．其中正确的结论序号有________． 15. 如图，直线，直线，垂足О在直线上．若，则的度数为__________． 16. 已知两个完全相同的直角三角形纸片、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，，现将图中的绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为___________秒． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3） （4） （5） （6）（利用乘法公式简便运算） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示： 气温/℃ … 0 5 10 15 20 … 速度/（米/秒） … 331 334 337 340 343 … （1）上表中，自变量是　 　，因变量是　 　； （2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加　 　米/秒； （3）直接写出y与x的关系式：　 　； （4）当声音在空气中传播速度为403米/秒时，气温x＝　 　℃． 20. 已知：如图，点、分别在、上，，，，请说明：．（不必注明依据） 21. 看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知，，，垂足为，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据． 解：∵（已知）， ∴___________（___________）． ∵（已知）， ∴___________（等量代换）． ∴___________（___________）． ∴___________（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵（已知）， ∴___________（垂直定义）． ∴___________． 22. 我国著名数学家曾说：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成： （1）算法赏析：若x满足，求的值． 解：设，，则， ∴…… 请继续完成计算． （2）算法体验：若x满足，求的值； （3）算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以为边作正方形