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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(二十五)
函数的应用(一)
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y=x(x∈N*)
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基础达标
一、单项选择题
1.一家旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,旅社经理发现,每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系:
每间每天定价
20元
18元
16元
14元
住房率
65%
75%
85%
95%
要使收入每天达到最高,则每间应定价为 ( )
A.20元 B.18元 C.16元 D.14元
解析 每天的收入在四种情况下分别为20×65%×100=1 300(元),18×75%×100=
1 350(元),16×85%×100=1 360(元),14×95%×100=1 330(元)。
2.若等腰三角形的周长为20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为 ( )
A.y=20-2x(x≤10)
B.y=20-2x(x<10)
C.y=20-2x(5≤x≤10)
D.y=20-2x(5<x<10)
解析 由题意,得2x+y=20,所以y=20-2x。因为y>0,所以20-2x>0,所以x<10。又因为三角形两边之和大于第三边,所以解得x>5,所以5<x<10。故选D。
3.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产。如果外购,每个配件的价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元。决定此配件外购或自产的转折点(即生产多少件以上自产合算)是( )
A.1 000件 B.1 200件
C.1 400件 D.1 600件
解析 设生产x件时自产合算,由题意得1.1x≥800+0.6x,解得x≥1 600。故选D。
4.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆)。若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为