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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(二十四) 零点的
存在性及其近似值的求法
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基础达标
一、单项选择题
1.用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是 ( )
A.[-2,1] B.[-1,0]
C.[0,1] D.[1,2]
解析 由于f(-2)=-3<0,f(1)=6>0,故可以取区间[-2,1]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算。
2.对于函数f(x)在定义域内用二分法求零点的过程如下:f(2 020)<0,f(2 021)<0,f(2 022)>0,则下列叙述正确的是 ( )
A.函数f(x)在(2 020,2 021)内不存在零点
B.函数f(x)在(2 021,2 022)内不存在零点
C.函数f(x)在(2 021,2 022)内存在零点
D.函数f(x)在(2 020,2 021)内可能存在零点
解析 由于只有满足函数图像在零点附近连续且在该零点左右函数值异号才能应用二分法求函数零点,所以在不清楚f(x)的图像是不是连续的情况下,选项C不一定正确。只有选项D正确。
3.下列关于函数f(x),x∈[a,b]的命题中,正确的是 ( )
A.若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则x0是f(x)的一个零点
B.若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可以用二分法求x0的近似值
C.函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点
D.用二分法求方程的根时,得到的都是近似解
解析 使用二分法必须满足二分法的使用条件,B不正确;f(x)=0的根也一定是函数f(x)的零点,C不正确;用二分法求方程的根时