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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(三)
集合的基本关系
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课时达标检测(三) 集合的基本关系
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AC
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M=P
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[0,+∞)
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基础达标
一、单项选择题
1.已知集合A={x|x2-1=0},则有 ( )
A.1∉A B.0⫋A
C.⌀⫋A D.{0}⊆A
解析 由已知,A={1,-1},所以选项A,B,D都错误;因为⌀是任何非空集合的真子集,所以C正确。故选C。
2.已知集合N={1,3,5},则集合N的真子集个数为 ( )
A.5 B.6
C.7 D.8
解析 集合N的真子集有:⌀,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},共7个。故选C。
3.满足{a}⊆M⫋{a,b,c,d}的集合M的个数是 ( )
A.6 B.7
C.8 D.15
解析 符合题意的集合M有{a},{a,b},{a,c},{a,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},共7个。
4.已知M为非空数集,M⊆{1,2,3},且M中至少含有一个奇数元素,则这样的集合M的个数为 ( )
A.6 B.5
C.4 D.3
解析 集合{1,2,3}的所有子集共有23=8(个),集合{2}的所有子集共有2个,即满足要求的集合M共有8-2=6(个)。故选A。
5.已知⌀⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
解析 因为⌀⫋{x|x2-x+a=0},所以方程x2-x+a=0有实根,所以Δ=(-1)2-4a≥0,故a≤。
6.已知集合A={x,1},B={y,1,2,4},且A是B的真子集。若实数y在集合{0,1,2,3,4}中,则不同的集合{x,y}的个数为 ( )
A.4 B.5
C.6 D.7
解析 由A是B的真子集,得x=2或x=4或x=y。由y在集合{0,1,2,3,4}中及集合中元素的互异性,得y=0或y=3,故集合{x,y}的所有可能情况为{2,0},{2,3},{4,0},{4,3},共4个。故选A。
二、多项选择题
7.已知集合A=xx2-2x=0,则有 ( )
A.⌀⊆A B.-2∈A
C.{0,2}⊆A D.A⊆{y|y<3}
解析 由题得集合A={0,2},由于空集是任何集合的子集,故A正确;因为A={0,2},所以CD正确,B错误。
8.下列选项中的两个集合相等的有 ( )
A.P={xx=2n,n∈Z},Q={xx=2(n+1),n