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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(一)
集合的概念
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基础达标
一、单项选择题
1.下列各项中,不可以组成集合的是 ( )
A.所有的正数 B.绝对值等于2的数
C.接近于0的数 D.不等于0的偶数
解析 “接近于0”的标准是不确定的,故不能构成集合。故选C。
2.已知集合A由x<1的数构成,则有 ( )
A.3∈A B.1∈A
C.0∈A D.-1∉A
解析 很明显3,1不满足不等式,而0,-1满足不等式。故选C。
3.集合A中只有一个元素a(a≠0),则 ( )
A.0∈A B.a=A
C.a∈A D.a∉A
解析 因为A中只有一个元素a且a≠0,所以0∉A,选项A错;因为a为元素,A为集合,故B错误。故选C。
4.若以集合A的四个元素a,b,c,d为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是 ( )
A.梯形 B.平行四边形
C.菱形 D.矩形
解析 由于a,b,c,d四个元素互不相同,故它们组成的四边形的四条边都不相等。故选A。
5.已知集合A中有三个元素2,4,6,且当a∈A时有6-a∈A,那么a为 ( )
A.2 B.2或4
C.4 D.0
解析 由集合中元素a∈A时,6-a∈A,则集合中的两元素之和为6,故a=2或4。故选B。
6.若由a2,2 021a组成的集合M中有两个元素,则a的取值可以是 ( )
A.0 B.2 021
C.1 D.0或2 021
解析 若集合M中有两个元素,则a2≠2 021a。则a≠0且a≠2 021。故选C。
二、多项选择题
7.下列表述正确的是 ( )
A.0∈N B.∈Z
C.∈Z D.π∉Q
解析 因为N,Z,Q分别表示自然数集、整数集、有理数集,0是自然数,不是整数,不是整数,π不是有理数,所以0∈N和π∉Q正确。故选AD。
8.已知x,y为非零实数,代数式+的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是
( )
A.0∈M B.1∈M
C.2∈M D.3∈M
解析 ①当x,y为正数时,代数式+的值为2;②当x,y为一正一负时,代数式+的值为0;③当x,y均为负数时,代数式+的值为-2。所以集合M中的元素共有3个:
-2,0,2。故选AC。
三、填空题
9.已知集合A是由偶数组成的,集合B是由奇数组成的,若a∈A,b∈B,则a+b A,
ab A。(填∈或∉)
解析 因为a是偶数,b是奇数,所以a+b是奇数,ab是偶数,故a+b∉A,ab∈A。
10.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有 个元素。
解析 由x