浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

高二数学学科 试题 第1页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2022 学年第二学期浙南名校联盟期末联考 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合  | ( 1)( 2) 0A x x x= + −  ，  1| 2 1xB x −=  , 则 A B =（ ） A． (1,2) B．[1,2) C． ( 1,2)− D． (0,2) 2.已知复数 z 满足 (1 2 ) 4 3i z i+ = + ，则复数 z 的实部和虚部之和为（ ） A．3 B． 5 C．1 D． 1− 3.已知 ,m n 是两条不同的直线, 是一个平面, 则下列命题是真命题的为（ ） A．若 / / , m n n , 则 / /m  B．若 , / /m m n⊥ ,则 n ⊥  C．若 / / , / /m n , 则 / /m n D．若 , , m n m ⊥    = ⊥ , 则 n ⊥  4. 已知 (1, )a x= , (3, 4)b = − ,若向量 a 在向量b 上的投影向量为 3 4 , 5 5   −    , 则 x =（ ） A． 2 B． 2− C．1 D． 1− 5. 已知函数 ( )f x 的部分图象如右图所示，则 ( )f x 可能为（ ） A. 2( ) sin ln( 1)f x x x x= + + + B. 2( ) sin ln( 1)f x x x x=  + + C. 2( )=cos ln( 1)f x x x x+ + + D. 2( )= cos ln( 1)f x x x x + + 6.已知直线 y ax b= + 与函数 ( ) lnf x x x= 相切，则 1 a b − （ ） A.有最大值 e B.有最小值 e− C.有最大值 1 e D.有最小值 1 e − 7.过点 )2,2(G 作两条直线分别交抛物线 xy 22 = 于 BA, 两点，记直线 , GA GB 的斜率分为 1 2,k k , 若 1 2 1 25, 2k k k k+ =  = − ，则直线 AB 的方程为（ ） A.2 9 12 0x y+ + = B.2 9 12 0x y− − = C.4 18 13 0x y+ + = D.4 18 13 0x y− − = 8.已知 1001.01a −= ， sin 10 b  = ， 1 c  = ，则（ ） A. a b c  B. a c b  C. c a b  D. c b a  高二数学学科 试题 第2页(共 4 页) 二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分． 9.某校开学初组织新生进行数学摸底测试，现从 1000 名考生中，随机抽取 200人的成绩（满分为 100分）作 为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中样 本 数 据 分 组 区 间 为 [40,50),[50,60),[60,70) ， [70,80),[80,90),[90,100]。则下列说法正确的是（ ） A. 0.2a = B.估计这次考试的 75%分位数为 82.4 C.在该样本中，若采用分层随机抽样的方法，从成绩低 于 60 分和 90 分及以上的学生中共抽取 10 人，则应在 中抽取 2人 D.若成绩在 60分及以上算合格，估计该校新生成绩合 格的人数为 860人 10.若函数 ( ) sin cosf x x a x= − 满足 ( ) 3 2 0f x f x   + − =    ，将函数 ( )f x 图象上所有点的横坐标缩短 到原来的 1 2 ，再向左平移 3  个单位，得到函数 ( )