福建省泉州市永春县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试题

9.如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, 若AC=6,BO=B,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为() A2.4 B.4 C.4.8 D.5 10.已知直线（的解析式是y=x,直线的解析式是 C y=x一k+I,两直线交于点A,直线L,交x轴于 第9题图 点B,若△0AB的面积为2，则k的值为() B.3 。对 。月 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.计算：3°= 12.八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：35,38,40,40,42,42,45， 则这组数据的中位数是 13.线段AC、BD为矩形ABGD的对角线，若AC-8,则BD= 14.将直线y=2x向上平移5个单位后，所得直线对应的函数表达式是 15.如图，直角三角形O阳的顶点A、B分别在双曲线y=-上和y=上上， ∠08=90，点A,、点B的横坐标与纵坐标都是整数，△408的面积是 则k的值为 16.如图，正方形ABC0边长为4，E是BC的中点，正方形BEGF的顶点F在B上， H是DG的中点，则△CH杆的面积是 第15题图 第16题图 八年级数学第2页共6页 21.(8分)如图，在AA8C中，AB=AC,点D是线段BC的中点。 (1)求作矩形ADCF(尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)连接BF,若BC=6,AD=8,求BF的长. D 22.(10分)随着“双减”政策的逐步落实，某校体育社团报名人数激增，社团 决定从某体育用品店购买若干篮球和足球，用于日常训练。已知每个篮球 的价格比每个足球的价格高30元，用1500元购买足球的数量和用2400元 购买篮球的数量相同， ()求蓝球和足球的单价各是多少元？ (2)根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共100个，且要求购 买足球数量不超过蓝球数量的了实际购买时，每个篮球恰好降价m元 (25≤m≤35)，求实际购买费用的最小值（结果可用含m的代数式表示）， 23.(10分)学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书 馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地.两人之间的距离y(米) 与时间1（分钟）之间的函数关系如图所示。根据图象信息解决下列问题： (1)直接写出两人相遇时1的值； y(米) (2)求出线段CD所表示的函数表达式. D (3)当1为何值时，两人相距1500米？ 1800 B 0 18 451(分纳 八年级数学第4页共6页 24.(13分)如图，一次函数y=:+bk≠0)的图象与反比例函数y=严（x>0)的 图象交于A、B两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D, (1)若点A(1,4),点B的横坐标为4， ①求反比例函数的解析式； ②已知点P在y轴上，当PA+P阳最小时，求点P的坐标： (2)求证：AD=BC. D 0 八年级数学第5页共6页 25.(13分)在正方形ABC0中，E为正方形内部的一点，AE=AB,连接BE, (1)如图1，若∠EAB=30°，连接CE、DE,求证：BE=CE, (2)将△ABE绕点E逆时针旋转至△GFE,连接BG. ①如图2，连接CE、CF,若∠EAB=30°，∠CEF=60°， 求证：四边形CBGF为平行四边形； ②如图3，若点B在△AEG内部且∠GEB=∠GAB,求∠BGA的度数. D 图1 B 图2 E 图3 八年级数学第6页共6页