专题9：长方体正方体-2022—2023年五年级数学暑假专项提升（西师大版）

专题9：长方体、正方体 2022—2023年五年级数学暑假专项提升（西师大版） 本专题主要针对长方体、正方体相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1、长方体、正方体的认识 2、体积的单位换算 3、长方体、正方体表面积及体积计算 4、长方体、正方体表面积与体积的实际应用 一、选择题 1．把一个棱长3cm的正方体木块，可以切成（    ）块棱长是1cm的正方体。 A．3 B．6 C．9 D．27 2．把3个棱长1cm的小正方体，拼成一个长方体，表面积与原来相比的结果是（    ）。 A．减少2cm2 B．减少4cm2 C．减少6cm2 D．大小不变 3．一个水池，它的长是20m，宽是8m，深是2.5m，这个水池的占地面积是（    ），容积是（    ）。 A．300m2；400m3 B．160m2；400m3 C．320m2 ；400m3 D．400m2；320m3 4．下列关于长方体的说法错误的是 （　　） A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面 B．长方体中相对的两个面的面积相等 C．长方体中任何一条棱都与两个面平行 D．长方体中任何一个面都与四个面垂直 5．以下哪一项比550ML大（ ） A．0.5立方分米 B．0.09立方米 C．0.5ML D．0.55L 6．把一个长7厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）立方厘米． A．125 B．140 C．64 D．343 7．一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（    ）平方厘米。 A．62 B．54 C．40 D．38 二、填空题 8．两根同样长的铁丝，一个根做成棱长为5dm的正方体框架，另一根做成底面边长为4dm的长方体框架，这个长方体的高是 ( )dm． 9．已知长方体货仓长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱 ( )个． 10．把一个长方体或正方体放在桌面上，最多只能看到它的( )个面。 一、填空题 1．把一个24厘米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是 ( )平方厘米；如果把这根铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是 ( )立方厘米． 2．从如图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B，每个顶点恰好经过一次，一共有　 　( )种不同的走法． 3．长方体有 ( )面，每个面都是 ( )，也有可能一组相对的面是 ( )． 4．一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 ( )dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 ( )dm． 二、图形计算 5．计算下列图形的表面积和体积． 三、解答题 6．如图，一个无水的鱼缸中放着一块高为3分米，体积4立方分米的假山石。如果水管以每分钟8立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？ 7．如图是一个长方体纸盒的展开图，根据图中提供的信息，求出这个纸盒的表面积和体积．（只列式不计算，单位：cm） 8．一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，高16cm．里面水的深度为12cm．把一块石头全部浸入水中后，水溢出了40cm3，求石头的体积． 9．把两块六面都土色的积木拼在一起（如图）放在桌面上（厘米）． （1）露在外面的涂色部分的面积是多少？ （2）图形的体积是多少立方厘米？ 10．1吨水的体积是1m3，如果一种净水器每天能净水125L，用这种净水器净化1吨水要用几天？ 11．某种电冰箱包装箱（如图，单位：厘米）．做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？ 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】根据正方体的体积公式：V＝，代入棱长的数据，求出大正方体木块和小正方体木块的体积，再用大正方体木块的体积除以小正方体木块的体积，即可得解。 【详解】3×3×3÷（1×1×1） ＝27÷1 ＝27（块） 即可以切成27块棱长是1cm的正方体。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握正方体的体积公式。 2．B 【分析】三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，如图：，长方体的表面积与原来3个小正方体的表面积相比，减少了4个（1×1）cm2的面积，据此解答。 【详解】1×1×4＝4（cm2） 即表面积与原来相比的结果是减少4cm2。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，分析出表面积减少4个小正方形的面积是解答题目的关键。 3．B 【分析】占地面积指的是底面积，长×宽＝底面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，据此列式计算。 【详解】20×8＝160（m2） 20×8×2.5＝4