专题03-长方体和正方体-2023年五年级数学暑假专项提高（人教版）

03 长方体和正方体 有的放矢 本专题主要针对长方体和正方体相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的表面积 3.长方体和正方体的体积 4.体积单位间的进率 5.容积和容积单位及其进率 能力巩固提升 1．一个长方体的其中三个面的长和宽分别是3厘米和8厘米，3厘米和5厘米，5厘米和8厘米。这个长方体的表面积是　　平方厘米。 A．128 B．158 C．188 D．无法确定 2．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的　　倍。 A．6 B．18 C．2 D．3 3．一根长铁丝，恰好可以焊接成一个长，宽　　，高的长方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．用一根铁丝刚好能围成一个长、宽、高的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是　　。 A．4 B．6 C．12 D．24 5．如表是商品外包装的部分信息，它最可能是　　 外形尺寸 净重 A．微波炉 B．洗衣机 C．电冰箱 D．立式空调 6．一个长、宽、高的长方体纸盒，最多能装　　个棱长为的正方体。 A．4 B．8 C．12 D．14 7．一个长方体纸盒长，宽，高，这个纸盒的容积是　　，长方体纸盒的棱长之和是　　．（纸的厚度忽略不计） 8．把一根2米长的木料截成相同的2段，表面积增加了4平方分米，原来这根木料的体积是 　　。 9．一块宽是的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去边长是的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子。如果这个箱子的容积是，原长方形铁皮的长是 　　，做这个长方体箱子用了 　　的铁皮。 10．把一个棱长是的正方体橡皮泥捏成一个底面积是的长方体，这个长方体的高是 　　。 11．如图，制作这个礼盒需要 　　平方厘米硬纸。用丝带捆扎这个礼盒（接头处长30厘米），需要 　　厘米的丝带。 12．乘飞机时手提行李箱的三边之和一般不得超过，如果王明拿的长方体手提箱正面周长是，那么宽就不得超过 　　。 综合拔高拓展 13．看图计算表面积或体积。 体积： 表面积： 14．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 15．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 16．用硬纸板制作一个棱长为0.8米的正方体无盖纸箱，用来收集同学们用完的作业本，至少要用多少平方米的硬纸板？ 17．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？ 18．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长6分米的正方体框架。 （1）如果要给这个正方体框架的安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？ （2）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8分米，宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？ 19．公园南面要修一道长，厚，高的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？ 20．阅读材料，回答问题。 材料一国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。 材料二“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米，水深2米。 材料三冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。 （1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？ （2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？ 21．某禁毒教育基地展览室长20米，宽12米，高4米，门窗面积共30平方米。请你帮忙计算一下： （1）该禁毒教育基地计划粉刷这间展览室的墙壁和顶棚，粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这间禁毒教育基地展览室需要花费多少钱？ 22．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为、、，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？ 23．一个房间的长为6米、宽为4米、高为3米，门窗的面积是6平方米，现在要粉刷这个房间的四壁和屋顶，粉刷的面积有多大？如果1平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要多少千克涂料？ 参考答案 1．【答案】 【分析】长方体的表面积等于长方体的六个面的面积和，相对的面完全相同，据此进行计算即可。 【解答】解： （平方厘米） 则这个长方体的表面积是158平方厘米。 故选：。 【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 2．【答案】 【分析】设原来的长方体的长为3，宽为2，高为1，则扩大后的长方体的长为，宽为，高为；根据长方体的体积长宽高，分别求出原来长方体的体积和扩大后的长方体的体积，再用扩大后的长方体的体积除以原来长