专题6：平行与相交-2022—2023年四年级数学暑假专项提升（西师大版）

专题6：平行与相交 · 2022—2023年四年级数学暑假专项提升（西师大版） 本专题主要针对平行与相交相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1、垂线与平行线的定义 2、垂线与平行的特点 3、垂线与平行的应用 一、选择题 1．在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（　　）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定 2．两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（ ） A．既不平行，也不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 3．用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 4．在同一平面内不相交的两条直线叫做( )，如果两直线相交成直角，就说这两条直线( )，其交点就是( )。 5．在( )内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相( )。 6．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画( )条． 7．数学课本封面上相邻的边互相( )，相对的边互相( )。 8．两条直线相交形成四个角，如果一个角是直角，那么其他三个角都是( )，这两条直线互相( )。 9．秋千架上的两根吊绳互相 ，黑板面上相邻的两条边互相 ． 10．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是( )角。 一、填空题 1．如下图，点A到直线BC的距离是线段( )的长。 2．三条直线两两相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。 3．在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段．(按题中字母顺序填写) E F H K L N Z ( )中有互相平行的线段；( )中有互相垂直的线段． 二、解答题 4．直线l1和l2互相平行，量一量线段AB，CD，EF，GH的长度，你能发现什么？ 我的发现是 ． 5．下图中哪些线段是平行线，请写出三组。 6．下图是胜利小学所在街区的平面示意图。 （1）用量角器量出∠1＝（    ）度； （2）街区里面还有一条街叫“解放路”。“解放路”在胜利小学西北面，与和平路相交于胜利小学，并与和平路互相垂直。在图中用一条射线表示出“解放路”。 （3）胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺设最节省材料？把它在图中画出来。 7．画出A点到直线b的距离，过点A画出直线a的平行线． 8．为了使A村的村民用上自来水（如图1），要铺设一条水管通向小河引水，这条水管应该怎样铺设？ （1）如图2，AB和AC是两种不同的铺设线路，量一量线段AB和AC的长度，哪种铺设线路节省材料？ （2）请你再设计一种不同的铺设线路画在图1上，然后将你设计的线路和AB、AC进行比较，你发现了什么？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【详解】画图如下： 观图可知这两条垂线之间的关系是：互相平行； 故答案为：B 2．C 【详解】两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直，只有互相垂直的两条直线相交且成直角。 3．C 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。 【详解】A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。 B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。 C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。 4． 平行线 相互垂直 垂足 5． 同一平面 平行   【分析】解答此题依据平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行，据此解答即可。 【详解】在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 6．一 7． 垂直 平行 【分析】数学课本封面是一个长方形有四个直角，对边相等且平行；因此根据垂直和平行的特征解答即可。 【详解】由分析可知，数学课本封面上相邻的边互相垂直，相对的边互相平行。 【点睛】本题主要考查了垂直和平行的性质，需熟练掌握。 8． 直角 垂直 【详解】两条直线相交形成四个角，如果一个角是直角，那么其他三个角都是直角，这两条直线互相垂直。 9．平行，垂直． 【详解】试题分析：因为黑板面和秋千的整体形状都可以看作是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相