6.1.2 数的运算（一）--计算（课件）-六年级数学下册人教版

1.2 数的运算（一） ——计算 四则运算的意义和计算方法 数的运算（一） ——计算 估算 四则运算中各部分间的关系 四则混合运算的顺序 运算定律和运算性质 知识梳理 把两个（或几个）数合成一个数的运算 加法 ＋ 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 减法 － 求几个相同加数的和的简便运算 乘法 × 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 除法 ÷ 四则运算的意义和计算方法 深化知识 小数乘法、分数乘法与整数乘法的意义有什么不同？ 求这个数的十分之几、百分之几……是多少 一个数乘分数 小数乘整数 分数乘整数 整数乘法 一个数乘小数 求这个数的几分之几是多少 意义相同 四则运算的计算方法 怎样进行整数、小数、分数加减运算？ 126＋30＝ 5700－268＝ 22.8＋1.24＝ 33.15－8.5＝ 3 9 ＋ 5 9 ＝ 7 2 － 5 3 ＝ 156 5432 24.04 24.65 8 9 11 6 整数、小数、分数加减运算 整数 小数 分数 计算方法 相同点 都是把相同计数单位的数相加或相减 从个位加（减）起； 加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退1，退1当十。 相同数位对齐； 在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 按整数加、减法的法则进行计算； 小数点对齐； 结果能约分的要约分。 异分母分数相加减，先通分，再计算； 同分母分数相加减， 分母不变，分子相加减； 怎样进行整数、小数、分数乘除运算？ 205×4＝ 492÷12＝ 5.3×7.4＝ 6.25÷0.25＝ 5 6 × 3 10 ＝ 1 5 ÷ 6 25 ＝ 820 41 39.22 25 1 4 5 6 与同桌说一说计算方法，应该注意什么？ 整数、小数、分数乘除运算 整数 小数 分数 联系 区别 —— 小数乘、除法可以转化成整数乘、除法来计算。 分数除法可以转化成分数乘法来计算。 小数乘、除法要在计算结果上确定小数点的位置。 分数除法转化后乘的是除数的倒数。 如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ a表示任意数 0＋a＝a 有0参与运算的特殊情况 a－0＝a a－a＝0 a×0＝0 0÷a＝0（a ≠ 0） 有1参与运算的特殊情况 a×1＝a a÷1＝a a÷a＝1（a ≠ 0） 四则运算中各部分间的关系 45＋56＝101 101－45＝56 101－56＝45 4.5×5＝22.5 22.5÷4.5＝5 22.5÷5＝4.5 仔细观察这两组算式，你有什么发现？ 减法是加法的逆运算 除法是乘法的逆运算 四则运算中各部分间的关系 仔细观察，你又有什么发现？ 乘法是加法的简便运算 a＋a＋a＋……a＝a×n n个 四则运算中各部分间有怎样的关系？ 加法 加数＋加数＝和 另一个加数＝和－一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 减法 四则运算中各部分间有怎样的关系？ 乘法 因数×因数＝积 另一个因数＝积÷一个因数 有余数的除法中各部分间有怎样的关系？ 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 除法 四则运算中各部分间有怎样的关系？ 有余数的除法 被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数 商＝（被除数－余数）÷除数 除数＝（被除数－余数）÷商 余数＝被除数－商×除数 四则混合运算的顺序 算式里没有括号： 只有加、减法或乘、除法 从左往右按顺序计算 既有乘、除法，又有加、减法 先算乘、除法，再算加、减法 12×7÷9 0.5＋0.8－1.2 ① ① ② ② × － ÷ 4 3 15 4 2 7 3 14 ① ① ② 算式里有括号： 只有小括号 先算小括号里面的，再算小括号外面的 既有小括号，又有中括号 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 1.2×（0.9－0.8） ① ② [（5.4－4.2）×5]÷2 ① ② ③ 运算定律和运算性质 想一想，我们都学习了哪些运算定律？ 名称 用字母表示 举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a a×b＝b×a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝ab＋ac 3.5＋7.5＝7.5＋3.5 59＋38＋62＝59＋（38＋62） 78×25×8＝78×（25×8） （125＋2 ）×8＝125×8＋2×8 × ＝ × 1 4 5 7 5