2023年四川省绵阳市涪城区中考数学终极预测试卷（6月份）

2023年四川省绵阳市涪城区中考数学终极预测试卷（6月份） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则(    ) A. B. C. D. 2. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为平方千米，这个数据用科学记数法表示为平方千米．(    ) A. B. C. D. 4. 关于等边三角形，下列说法不正确的是(    ) A. 等边三角形是轴对称图形 B. 所有的等边三角形都相似 C. 等边三角形是正多边形 D. 等边三角形是中心对称图形 5. 一组数据、、、，若添加一个数后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 如图，在平面直角坐标系中，点，，正六边形沿轴正方向无滑动滚动保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是(    ) A. 点或点 B. 点或点 C. 点或点 D. 点或点 7. 估计的值应该在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8. 周末，青华到公园游玩，参加套环游戏，共进行四局，套中的次数分别为，，，若将这组数每一个加，则对这一组新数据描述正确的是(    ) A. 平均值不变 B. 方差不变 C. 中位数不变 D. 众数不变 9. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱单位：电镀时，如果每平方米用锌千克，电镀个这样的锚标浮筒，需要锌的质量为的值取(    ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 10. 如图，在菱形中，，是的中点，是对角线上一动点，设长为，线段与长度的和为，图是关于的函数图象，图象右端点的坐标为，则图象最低点的坐标为(    ) A. B. C. D. 11. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：；；；当时，随的增大而增大．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，在矩形中，为中点，过点且，分别交于，交于，点是中点，，则下列结论是(    ) ；；是等边三角形；． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 因式分解： ______ ． 14. 分式方程的解为______． 15. 如图，在中，，，，则的度数为______ ． 16. 如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，，则竹竿与的长度之比为______ ． 17. 不等式组的解集为，则的范围是______ 18. 如图所示，，，以为底边向上构造等腰直角三角形，连接并延长至点，使，则的最大值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 19. 某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带个学生，还剩个学生没人带；若每位老师带个学生，就有一位老师少带个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过元，为了安全，每辆客车上至少要有名老师． 客车 甲种 乙种 载客量人辆 租金元辆 参加此次拓展活动的老师有______人，参加此次拓展活动的学生有______人； 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有名老师，可知租用客车总数为______辆． 你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 四、解答题（本大题共6小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中 21. 本小题分 目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据单位：，整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 月均用水量 频数 对应的扇形区域 根据以上信息，解答下列问题： 补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形对应的圆心角的度数； 为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费，若要使该市的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由． 22. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，垂直轴于点，为坐标原点，四边形的面积为． 求反比例函数及一次函数的解析式； 点是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使的面积最小时点的位置不