陕西省西安市工业大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 】,下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( 2.若y,则下列式子错误的是( A.2x>2y C.x2>y2 D.x-3>y-3 5 3.下列命题为真命题的是() A,平行四边形的对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C,对角线相等的四边形是矩形 D正方形的对角线互相垂直且平分 第5题图 第7题图 4.若关于x的一元二次方程x2-4x+c-1=0有两个实数根,则实数c的取值范围为() A.c<5 B.6<5 Cc<5且ct1 D.c<5且c≠1 5.如图,在Rt△ABC中,BD为△ABC中线,E为AB上一点,且BE-BD,∠BDC-60°, 则∠ADE的度数为() A.45 B.55 C.65 D.75 6若关于x的方程2红+口+x-1 =3无解,则a值为() x-22-x A-7 B.-3 C.3 D.11 7.如图,点A坐标为(2,4),点B坐标为(3,0),将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CED, 且四边形AODC面积为22,则点E坐标为( A.(4,0) B.(4.25.0) C.(5,0) D.(7,00 x-1<0 8若关于x的一元一次不等式组 x-a,3 有两个整数解,则a的取值范围为() 2 A.-8<a≤-7 B.-8≤a≤-7C.-8<a<-7 D.-8≤a<-7 第1页共4页 9.如图,在△ABC中,AB=2√互,AC=√2,BC=√0.点P为边BC上一动点,过点P 分别作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,点F为AP中点,连接DF,则线段DF最小值 为() A.2而 B.25 C.v10 5 D. 第9题图 第10题图 I0.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC折叠,点B对应点为点E,则 () A号 8 25 哨 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 11.因式分解:ax2-4a= 12.若正多边形的一个外角等于45°,则这个正多边形的内角和是 13.若3是一元二次方程x2-mx=6的一个解,则该方程的另一个解是 14.如图,在菱形ABCD中,AB=13,对角线AC24,过点D作DH⊥AB交于点H,则线 段DH长度为 第14题图 第15题图 15.如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点, EG⊥HE当四边形EFG用面积的最小值为27时,线段EG的长为 三、解答题(共9小题,共55分,解答应写出过程) 第2页共4页 [5x-6≤2(x+2) 16.(本小题满分5分)解不等式组: 任号 d2-2a-3 0二子再从23,4这三 口(本小题满分5分)先化简分式(合4妇+4.249 个数中取一个合适的数作为a的值代入求值. 18.(本小题满分8分)解一元二次方程: (1)x2-6x-1=0(配方法): (2)2x2+x-1=0(公式法), 19.(本小题满分6分)如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,请用尺规,在平面上找一点 D,使得四边形ABDC为菱形.(不写作法,保留作图痕迹) 第19题图 20.(本小题满分6分)如图,在△4BC中,点D为边BC的中点,点F为边AC上一点. 过A作AE⊥BF于点B,且AE平分∠BAC,过E作EG∥BC交于点G. 求证:四边形DEGC为平行四边形. D 第20题图 21,(本小题满分7分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,某商店节前先后两次购进 了甲、乙两种畅销口味的粽子礼盒,已知用5000元购进甲种礼盒数量与4000元购进乙种 礼盒数量相同,甲种棕子单价比乙种棕子每盒多25元. (1)甲种和乙种礼盒单价各是多少元? (2)结合往年的销售经验,该商店计划一次购进两种口味粽子共70盒,且甲种礼盒的进 货量不超过乙种礼盒的2倍,则该商店购进两种口味的擦子总费用至少需要多少元? 第3页共4页 22.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+b与x轴,y轴分别 交于小、B两点.直线y=x+交线段AB于点C(山,m),且So2Sc x+ 3 3 1)求b的值 (2)若点D是y轴上一点,点E为平面上一点,是否存在以点A,B,D,E为顶点的四 边形是矩形?若存在,请求出点E的坐标,若不存在请说明理由. 23.(本小题满分10分) 第22题图 【问题提出】 (1)如图1,在Rt△MBC中,点D为边BC的中点,连接AD,若BC8,则AD-一 【问题探究】 (2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC-6,点E为边BC上一点,连接AE,过点D 作DFLAE于点F,连接BF,求线段BF的最小值. 【问题解决】(3A数学Vx:AAAshuxu©) (3)