广东省清远市阳山县谭兆、大莨二校联考2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷（2）

2022-2023学年广东省清远市阳山县谭兆、大莨二校联考七年级（下）期中数学试卷（2） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，，则的值是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，下列结论正确的是(    ) A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 5. 如图所示，下列判断错误的是(    ) A. 若，，则是的平分线 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知点在第三象限，则点所在象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如果是的相反数，那么的值是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，则(    ) A. B. C. D. 9. 下列方程的变形中，正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 10. 爷爷现在的年龄是孙子的倍，年后，爷爷的年龄是孙子的倍，现在孙子的年龄是(    ) A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 11. 如图，，点在上，点在上，如果：：，，那么的度数为______ ． 12. 一个正数的平方根是和，求这个正数______． 13. 线段，轴，若点坐标为，则点坐标为______． 14. 若电影院中的排号记为，则排号记为______ ，______ 15. 按一定规律排列的一列数：，，，，，，，若、、表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是______． 三、解答题（本大题共6小题，共42.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 ． 17. 本小题分 已知，求的值． 18. 本小题分 化简求值： ，其中，． 19. 本小题分 如图所示，已知，直线分别交、于点、，的平分线与的平分线相交于点，则与互余，试说明理由． 20. 本小题分 设，试判断的值是不是定值，如果是定值，求出它的值． 21. 本小题分 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，，，因此，，都是这种“神秘数”． 和这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； 试说明“神秘数”都能被整除； 两个连续奇数的平方差取正整数能被整除吗？试说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故此选项错误； B、，正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：． 直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案． 此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：原式， 故选：． 根据整式的除法即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 3.【答案】  【解析】解：，， ， 故选：． 已知等式利用平方差公式展开，即可求出所求式子的值． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 4.【答案】  【解析】解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断， A、与是对顶角，故本选项错误； B、与是同位角，故本选项错误； C、与没有处在两条被截线之间，故本选项错误； D、与是同旁内角；故本选项正确； 故选：． 同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角； 同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角； 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角． 本题考查了同位角、对顶角、同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 5.【答案】  【解析】解：、， ， ， ， 是的角平分线，正确，不符合题意； B、， ，正确，不符合题意； C、， ，正确，不符合题意； D、， ，但不能推出或，错误，符合题意． 故选：． 根据平行线的性质和判定两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，零直线平行，内错角相等，两直线平行逐一判断即可． 本题考查了平行线的性质和判定的综合运用． 6.【答案】  【解析】 【分析】 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出、的正负情况，然后进行判断即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第