2023年吉林省长春市农安一中、三中、四中、五中九年级中考数学模拟试卷

2023年吉林省长春市农安一中、三中、四中、五中中考数学模拟试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的圆柱，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 在算式的“”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是(    ) A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里驾马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可以追上慢马？”若设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 的绝对值是______． 8. 分解因式：______． 9. 用代数式表示“与的倍的差的平方”：______ ． 10. 关于的方程有实数根，则的取值范围是______ ． 11. 如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置．若顶点的对应点是，则点的对应点的坐标是______． 12. 如图，在中，按以下步骤作图： 以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，． 分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点． 作射线交于点． 如果，的面积为，则的面积为______ ． 13. 如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______． 14. 如图，在平行四边形中，，，为的直径，则劣弧长为______． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 如图，是等腰三角形，点，分别在腰，上，且，连接，求证：． 17. 本小题分 某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点、、，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．用画树状图或列表的方法求解 18. 本小题分 为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了元，结果该公司出资元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？ 19. 本小题分 如图，在的方格纸巾，请按要求画图． 在图中画一个格点，使为等腰三角形． 在图中两个格点，，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直． 20. 本小题分 如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图象经过点，交轴于点，反比例函数的图象也经过点． 求反比例函数的解析式； 过点作于点，求的值． 21. 本小题分 第五代移动通信技术简称是最新一代蜂窝移动通信技术，移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，年到年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息． 年到年，求间接经济产出总量共多少万亿元； 年到年，求间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元； 下面的推断合理的是______ 只填序号 年到年，间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势； 年到年，间接经济产出和直接经济产出的增长率相同． 22. 本小题分 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图所示的护眼灯，其侧面示意图台灯底座高度忽略不计如图所示，其中灯柱，灯臂，灯罩，，、分别可以绕点、上下调节一定的角度经使用发现：当，且时，台灯光线最佳求此时点到桌面的距离精确到，参考数值：，， 23. 本小题分 为全面打造“艺美郓城”美育品牌，逐步形成具有郓城特色的美育体系．某校学生展示花鼓表演，在笔直的跑道两端有、两地相距米，甲队从地跑到地，乙队从地跑到地．已知乙队的速度是甲队的倍，两队同时出发，乙队到达地后分钟甲队到达地．如图表示的是甲、乙两队离地的距离米与时间分钟之间的函数图象． 甲队每分钟跑______米； 请分别求出甲、乙两队的函数关系式，并求出甲、乙两队相遇时的值； 求甲、乙两队相距米时的值． 24. 本小题分 综合与实践 问题情境： 如图，在中，，点是的中点，连接，将沿直线折叠，点落在点处，连接． 独立思考： 在图中，若，，则的长为______； 实践探究： 在图中，请你判断与的位置关系，并说明理由； 问题解决： 如图，在中，，