精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022～2023年苏州星湾学校初二下学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）． 1. 化简的结果是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 若，且，则的值为（　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　） A. B. C. D. 5. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 6. 若点，在函数上，且，则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. ，大小关系无法确定 7. 已知，，且的周长为，则的周长为(　　) A. 3 B. 5 C. 15 D. 45 8. 如图，、是反比例函数的图象上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D．若四边形的面积是8，则m、n满足等式（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 9. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 10. 计算：___________． 11. 比较大小：________（填>、<或=）． 12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13 cm，BC＝12 cm，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，点F是BC的中点，则EF＝______cm． 13. 一次函数与反比例函数的图像交于和两点，若，则x的取值范围是_______． 14. 如图，菱形纸片，，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在边的中点处，折痕与边分别交于点M、N．则的长为___________． 15. 如图，在四边形中，，，且，则线段___________． 16. 如图，在中，，对角线交于点O，，E为上任意点，F为中点，则的最小值=_______． 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣． 20. 一辆货车和一辆轿车从上海出发，均沿沪宁高速公路匀速驶向目的地南京，已知沪宁高速公路全长约． （1）沪宁高速公路规定：货车的速度不得超过．求货车到达南京所需的最短时间； （2）若轿车的速度是货车速度的倍，轿车到达南京所用的时间比货车少1小时15分钟，试问货车有没有超速？并说明理由． 21. 如图，矩形中，E为上一点，把沿翻折，点D恰好落在边上的点F处． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，且，求的长． 23. 【阅读理解】 对于任意正实数a、b，∵，∴，∴，只有当时，等号成立． 【数学认识】在（a、b均为正实数）中，若为定值k，则．只有当时，有最小值． 【解决问题】 （1）若时，有最小值为___________，此时___________； （2）如图1，已知点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，轴，过点A作轴于点D，过点B作轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值． （3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，图2是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由． 24. 如图，矩形中，，点E为的中点，动点F从点A出发沿射线方向以每秒2个单位的速度运动，连接．过点作的平行线交射线于点H，设点F的运动时间为t（不考虑、、在一条直线上的情况）． （1）填空：当___________时，，此时___________； （2）当与相似时，求t值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023年苏州星湾学校初二下学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）． 1. 化简的结果是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由于表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解：∵2的平方是4， ∴； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，熟悉相关性质是解题的关键． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件可列出不等式求解． 【详解】