精品解析：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年高二年级第二学期第二次月考 数学试题 2023年5月 第I卷（选择题） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. A 2. 下列命题中是真命题的为（    ） A. ，使 B. ， C. ， D. ，使 3. 若，则“”一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 以下四个命题，其中正确的个数有（    ） ①经验回归直线必过样本中心点； ②在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位； ③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀； ④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）． A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 《易系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这个数中任取个数，则这个数中至少有个阳数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，下列关于的性质，推断正确的有（    ） ①函数的定义域为； ②函数是奇函数； ③函数与的值域相同； ④在上有最大值； ⑤在上单调递增. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 若定义在上函数满足：，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为1 C. 函数的最小值为0 D. 方程有无数个根 12. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 B. 第二次抽到3号球的概率为 C. 如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D. 如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种 第Ⅱ卷（非选择题） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知随机变量，若，则______． 14. 已知函数在区间上的最小值为1，则实数的值为___________. 15. 在国际自然灾害中，中国救援力量为挽救生命做出了重要贡献，完美地展示了国家形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．某国际救援团队拥有5个医疗小组和6个抢险小组，现分别去两个受灾点执行救援任务（每个小组都要执行救援任务），每个救援点至少需要1个医疗小组和3个抢险小组，则不同的分配方式一共有________种．（用数字作答） 16. 设函数存在最小值，则的取值范围是________. 四､解答题：本题共6小题共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 若正实数， 满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值. 18. 在二项式的展开式中，______给出下列条件： ①若展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2； ②所有偶数项的二项式系数的和为256； ③若展开式前三项的二项式系数的和等于46． 试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题： （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中系数绝对值最大项． 19. 已知函数的定义域为，且满足． （1）求的解析式； （2）求的值域． 20. 某公司有员工140人，为调查员工对薪酬待遇的满意度，现随机抽取了15人，通过问卷调查，有3人对薪酬不满意. （1）试估计公司中对