广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022学年第二学期期末教学质量监测 高一数学（试题) 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时问120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B 铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑 2。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信惠点涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上 3,非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如餐政动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答无效， 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知向量a=(3,可，b=(2,)(1eR),若a⊥b,则1= A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.抛掷两枚质地均匀的骰子，则“抛掷的两枚骰子的点数之和是6”的概率为 品君 c月 n吉 3.已知甲组样本数据分别为4,6,9,11，x,且平均数为7.若乙组样本数据为7,11,17,21， 2x-1,则乙组样本数据的平均数为 A.13 B.14 C.27 D.28 4.已知2-i是关于x的方程x2+x+g=0的一个根，则实数P,9分别为 A.p-4,gm-11 B.=-4,q3 C.p=4,gm-3 D.p=-4,qr5 5,已知等腰直角三角形的斜边长为√互，以直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成 一个几何体这个几何体的表面积为 A青 B.2π C.(2+0元 D.(2N2+10x 6.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数根据四名同学的统计结果，可以判断出 一定没有出现点数6的是 A.中位数为3，众数为3 B.中位数为3，极差为3 C.平均数为3，中位数为3 D.平均数为3，众数为4 高一数学（试卷）第1页共4页 7.已知棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上先从正方体的8个项点中任取4个共面的点，再 从球面上取1个点，形成四棱锥，这些四棱锥的体积的最大值为 A.1+E 8.6 c.5 D. 2+5 6 6 12 8.已知点P在△MBC所在平面内，满足PA+PB+P乙=0，且AB=mA亚+nAC,则m+n= A司 B.1 c D.2 二、多项选择题：本题共4小题，满分20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若平面a⊥平面B,且a∩B=,则下列命题中正确的是 A.交线I的垂线必垂直于平面B B.与平面α垂直的直线平行于平面B或在平面B内 C.平面a内的任一条直线必垂直于平面B内无数条直线 D.过平面¤内任意一点作交线1的垂线，则此垂线必垂直于平面B 10.已知4，B是一个随机试验中的两个随机事件，若P()-子(-子画子则 A,事件A与B互为对立 B.事件A与B相互独立 c.P4助-号 n.P团号 11.设名，32,3为复数，且3≠32，下列命题中正确的是 A.若马=2马，则3=0 B.若名=，则=名 C.若-=内+2，则=0 D.若五2=3，则名= 12.在△ABC中，三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD=1AC(∈R),记∠ABD=0, 下列命题中正确的是 人若A=克则c血0=as咖(8-) B.若入=克则ceos0+bco4+0=BD C.若∈0，小，则i血已+恤(B-_s血B BD D.若1∈[0,1]，则acos(B-)+bcos(A+)=ccos8 高一数学（试卷）第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某市2023年6月某一周的空气质量指数如下： 35·548086728558 这一周空气质量指数的第60百分位数为◆ 4.已知复数不二，1为虚数单位，则z的虚部为 15.在△4BC中，已知AB-2,AC=6√互，∠BAC=45,点D为边BC的中点，则 AD=·,8in∠BAD=◆一（第一空2分，第二空3分） 16.在棱长为a的正方体4ABCD-ABCD中，E,F分别为棱BC,CC的中点，过点A,E,F作 一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为幸 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(SinA,V3cos),n=L,), 且m/1n, (1)求角4A: (2)若a=2√万，b=4,求△ABC的周长 18.(12分) 图I是正方形ABCD,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点将其沿对角线AC折