精品解析：黑龙江省北安市第八中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

北安八中七年级下册第二次月考数学试卷 一、选择题（3×10′） 1. 在0，， ，π，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. π 2. 9的算术平方根是（ ） A B. 81 C. 3 D. 3. 下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( ) A. (6，6) B. (﹣6，6) C. (﹣6，﹣6) D. (6，﹣6) 5. 下列命题为假命题是（    ） A. 对顶角相等 B. 如果，垂足为O，那么 C ab，bc，则ac D. 实数a，b满足，则 6. 如图ab，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次野外拓展活动中，教练员要将全班50名学生恰当的分成4人小组或5人小组，则分组方案有（       ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 8. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（ ） A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 10. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是( ) A 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2 018 二、填空题（3×7′） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________． 12. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________． 13. 如果和的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是__________ 14. 如图，于A点，过A点作，若，则______． 15. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有______户人家？ 16. 若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____． 17. 某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟个人，当开放一个窗口时，分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放________个窗口． 三、解答题：（69′） 18. （1）； （2）； （3）. 19. 解方程组： （1）； （2）； 20. 解下列不等式或不等式组： （1） （2），把解集表示在数轴上，并写出所有整数解． 21. 为确保我县教体局提出的“红色文化进校园活动”顺利进行，学校计划为“诵红色经典，传红色文化”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的，购买奖品总费用不超过600元．请设计出最省钱购买方案？并说明理由． 22. 已知：如图，，EG平分，，，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩积”；例如：三点坐标分别为A， B， C，则“横底”，“纵高”，“矩积”；已知点D，E， （1）若点F的坐标为，直接写出D，E，F三点的“矩积”为 ； （2）若点F在x轴上，当D，E，F三点“矩积”为28时，求点F的坐标． 24. 将一根铁丝AF按如下步骤弯折： 第一步，在点B，C处弯折得到图1的形状，其中AB∥CF； 第二步，将CF绕点C逆时针旋转一定角度，在点D，E处弯折，得到图2的形状，其中AB∥EF． 解答下列问题： （1）如图①，若∠C＝3∠B，求∠B的度数； （2）如图②，求证：∠B+∠C＝∠D+∠E； （3）将另一根铁丝弯折成∠G，如图③摆放，其中∠ABC＝3∠CBG，∠CDE＝3∠CDG．若∠C＝88°，∠E＝130°，直接写出∠G的度数．