精品解析：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次月考 高二数学（理科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2 A. B. C. D. 3. 已知向量，且，则m= A. −8 B. −6 C. 6 D. 8 4. 已知点是拋物线焦点，是上的一点，，则（ ） A. B. C. D. 5. 世界人口变化情况的三幅统计图如图所示． 下列四个结论中错误的是（ ） A. 从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加 B. 1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 C. 2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 D. 2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平 6. 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，为两个平面，则充要条件是 A. 内有无数条直线与平行 B. 内有两条相交直线与平行 C ，平行于同一条直线 D. ，垂直于同一平面 8. 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ） A B. C. D. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的一条对称轴为 C. 在上单调递减 D. 的图象关于点中心对称 10. 2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛半决赛中，中国队与日本队鏖战7小时，双方打满五局，最终中国队逆转战胜了日本队进入决赛.这项比赛是五局三胜制，已知中国队每局获胜的概率为 ，则中国队打满5局且最终获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆锥的底面直径为2，圆锥的高为1，则该圆锥内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设x，y满足约束条件，则的最大值为__________． 14. 已知展开式中各项的二项式系数和是64，则展开式中的常数项为_________. 15. 记为数列的前项和，若，则_____________． 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 在中，角的对边分别为，且. （1）求； （2）若的面积，求的取值范围. 18. 防疫抗疫，人人有责．随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增．下表是某口罩厂今年的月份x与订单y（单位：万元）的几组对应数据： 月份x 1 2 3 4 5 订单y （1）求y关于x的经验回归方程，并估计该厂6月份的订单金额； （2）已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩，该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为，不合格产品需要更换．用X表示甲需要更换口罩的箱数，求随机变量X的分布列和数学期望． 参考数据：； 参考公式：回归直线的方程是，其中， 19. 如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，为棱上的一点． （1）证明：； （2）若二面角的余弦值为，求的值． 20. 已知函数，. （1）讨论的单调区间； （2）若有3个零点，求的取值范围. 21. 已知离心率为的椭圆经过点A（2，1）． （1）求椭圆C的方程． （2）不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． （二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期第二次月