专题七 平面直角坐标系（一）（讲义）-2023年数学人教版七年级升八年级暑假培优专题训练

数学七年级下暑假培优专题训练 专题七、平面直角坐标系（一） 【专题导航】 目录 【考点一 有序数对】....................................................1 【考点二 各象限点的坐标特点】..........................................4 【考点三 点到坐标轴距离与点的坐标的关系】..............................5 【考点四 由点的坐标轴求参数】..........................................6 【考点五 坐标系中描点】................................................7 【聚焦考点1】 坐标 1、数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。 数轴上的点与实数（包括有理数与无理数）一一对应，数轴上的每一个点都有唯一的一个数与之对应。 2、平面直角坐标系 由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。 横向（水平）方向的为横轴（x轴），纵向（竖直）方向的为纵轴（y轴）， 平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示位置，这对有序实数对就叫这点的坐标。（即是用有顺序的两个数来表示，注：x在前，y在后，不能随意更改） 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。 【典例剖析1】 【考点一 有序数对】 【典例1-1】图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（） A．只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B．只有两个同学的看电视时间是相同的 C．只有两个同学的阅读时间是相同的 D．阅读时间大于看电视时间的同学较多 【典例1-2】在学习有序数对时，老师和同学们用如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏．当听到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”时，分别对应的字母是“C，A，T”，表示的动物是猫．当听到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”时，表示的动物是（    ） A．牛 B．鱼 C．狗 D．猪 【典例1-3】在“唱响春天，畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中，参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分为了四组依次出场，出场顺序表如下： 分组\出场顺序 1 2 3 4 5 6 第1组 / 2班 13班 1班 12班 11班 10班 第2组 / 5班 8班 3班 9班 第3组 / 6班 15班 第4组 / 4班 7班 14班 如果用作为3班的出场序号，那么出场序号为的班级是（    ） A．12班 B．14班 C．4班 D．11班 针对训练1 【变式1-1】如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】根据下列表述，能确定位置的是（    ） A．财富广场三楼 B．梦蝶广场南面 C．康杰中学南偏东35° D．贵阳横店影城1号厅6排7座 【变式1-3】如图，王明同学的座位是1组2排，如果用有序数对表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？ 【聚焦考点2】 象限及坐标平面内点的特点 ① 四个象限的坐标点的正负性： 第一象限：（＋，＋），第二象限：（－，＋），第三象限：（－，－），第四象限：（＋，－） ② 两坐标轴上的坐标点的特征： （1）在轴上：纵坐标的值为0 （2）在轴上：横坐标的值为0 【典例剖析2】 【考点二 各象限点的坐标特点】 【典例2-1】已知点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 【典例2-2】如图所示，点B的坐标是（    ）    A． B． C． D． 针对训练2 【变式2-1】3．已经点在轴上，那么_____，则点的坐标为____． 【变式2-2】点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______． 【聚焦考点3】 坐标点P到两坐标轴的距离 （1）在轴的距离： （2）在轴的距离： 【典例剖析3】 【考点三 点到坐标轴距离与点的坐标的关系】 【典例3-1】已知第二象限内的点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为_________． 【典例3-2】在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为______． 【典例3-3】在平面直角坐标系中，已知点. (1)若点M到y轴