精品解析：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 唐山市开滦第二中学高一年级第二学期6月月考 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知复数：满足z+3=4z+5i,i是虚数单位，则z2=（) A.-2i B.2i C.1+i D.1-i 2.某市环境保护局公布了该市4，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据，现 根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是() 20142020年景区A、B各年的全年空气质量优良天数折线图 天数 340 313 320 300 301293 280 293- 280 -283、255 260 254 262 266262 240 220 245 217 200 203 2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年年份 一景区A··射区B A.景区A这7年的空气质量优良天数的极差为100 B.这7年A,B景区空气质量优良的天数在2016年相差的最多 C.景区B这7年的空气质量优良天数的第60百分位数为273 D.这7年景区A的空气质量优良天数的标准差比景区B的空气质量优良天数的标准差大 3.已知△ABC的斜二测画法的直观图为△A'B'C',若A'B′=4，B'C'=3,∠A'B'C'=60°，则△ABC的面积 为() A35 B.36 C66 D.126 4 4.已知@4，a~b=-6V5,且向量a在向量万上的投影向量为- 2w2 b,则b的模为() 3 A.1 B.2N2 C.3 D.9 5.己知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2√6，则侧面与底面所成的二面角的大小为() A60° B.45 C.30° D.75 6.由下列条件解△ABC,其中有两解的是() 第1页/共6页 可学科网 Ab=20,A=45°，C=80° B.a=30,c=28,B=60° C.a=14,c=16,A=45° D.a=12,c=10,A=120° 7.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是CC,的中点，则异面直线AE是AD,所成角的余弦值等于 (). B D B 6 BVG c② D 6 3 6 3 8.己知O为正三角形ABC内一点，且满足OA+元OB+(1+1)OC=0,若a0AB面积与a04C的面积 之比为3，则元=() A司 B 03 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9已知复数z= +】,则下列说法正确的是() 5+i A4=13 B.z的虚部为一2 C.z在复平面内对应的点在第四象限 D.z的共轭复数为-3-2i 10.设☑、b是两条不同直线，a、B是两个不同的平面，下列说法错误的是() A若a⊥b,bca,则a⊥a B.若a∥B,bcB,则b∥a C.若aca,bcB,a⊥B,则a⊥b D.若a⊥a,a∥B,则a⊥B 11.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,C,有如下判断，其中正确的判断是() A若A>B,则sinA>sinB B.若a cos A=bcos B,则△ABC是等腰三角形 C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB D.若cos2A+cos2B-cos2C>1,则△ABC是钝角三角形 第2页/共6页 命学科网 空组卷四 12.如图，棱长为2正方体ABCD-ABCD中，P为线段BD上动点（包括端点）则以下结论正确的 为() B A三棱锥P-ABD体积为定值 3 B.异面直线AD,BD1成角为45° C直线44与面A,BD所成角的正弦值 3 D.当点P为BD中点时，三棱锥P-A,BD的外接球表面积为11π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某校共有学生2000名，男生1200名，女生800名，现按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取50名 学生，则应抽取的女生人数是 人 14.已知向量a=(1,2,6=(-2,y以，若a116,则2a-b 15.如图所示，PC为竖直立于广场上的旗杆，在点A、点B处分别测得旗杆底端C点位于北偏东45°方向 和北偏西30方向（点A、B、C位于同一水平面内，且点B在点A的正东方向），从点B处仰望旗杆顶端 P的仰角为60°，已知AC=15m,则旗杆PC的高度为m, 东 B 16.如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为2，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆 锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为2√3，则这个圆锥的体积为 第3页/共6页 命学科网 宴组卷回 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字产明、证明过程或演算步骤 17.已知非零向量a,6满足a=45,且(a-2b)1万. (1)求a与b的夹角： (2)若a+=2