1.4公因数（同步练习）-五年级下册数学浙教版

浙教版数学五年级下册第一单元《分数的意义与性质》课时练习——《公因数》四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．24和18的公因数有（    ）个。 A．1 B．2 C．4 2．在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26 这五组数中，公因数只有1的有（　　） A．2 组 B．3组 C．4组 3．4是36和24的（　　） A．公倍数 B．公因数 C．最大公因数 4．a÷b=7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（　　） A．质因数 B．因数 C．公因数 5．两个不同质数的最大公因数是（　　） A．1 B．小数 C．大数 二、填空题 6．60的因数有　 　，能整除45的数有　 　，既是60的因数，又能整除45的数有　 　，60和45的最大公因数是　 　． 7．如果A=2×3×5×17，B=2×3×5×19，那么A和B的公约数一共有　 　个，最大的公约数是　 　． 8．把57块水果糖和43块巧克力分别给平均分给一组同学，结果水果糖剩余1块，巧克力剩余3块．这个组最多有　 　位同学． 9．两个自然数共同的质因数只有3、5，那么它们的公约数有　 　个． 10．在3、0、、8、0.2这五个数中，偶数有　 　；质数有　 　；合数有　 　；　 　与　 　只有公因数1． 三、判断题 11．两个非0自然数a，a+1，它们的公因数是1。( ) 12．1和任何自然数（0除外）都没有公因数。( ) 13．所有自然数的公因数都是1。( ) 14．两个数的最大公因数一定小于其中一个数。( ) 15．a和b是互质数，所以它们没有公约数。( ) 四、解答题 16．有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 17．宏达宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10个房间的灯全部关闭？如果能，至少几次？ 18．一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形，至少要多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24， 所以18和24的公因数有：1、2、3、6共4个。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的方法：求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数，然后找出它们公有的因数。 2．B 【详解】试题分析：相邻的两个非0自然数的公因数只有1，如：9和10；如果两个数中有一个数是质数，另一个数又不是这个质数的倍数，那么这两个数的公因数只有1，如：6和13；8和10，都是2的倍数，所以8和10的最大公因数是2；8和21，公因数只有1；39和26，39、26是13 的倍数，所以26和39 的最大公因数是13． 解：9和10的最大公因数只有1； 8和10的最大公因数是2； 8和21的最大公因数只有1； 6和13的最大公因数只有1； 39和13的最大公因数是13． 答：公因数只有1的是：9和10；8和21；6和13． 故选B． 点评：此题考查的目的是使学生理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数只有1． 3．B 【详解】试题分析：根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，首先分别求出这两个数的因数，再求这两个数的公因数．由此解答． 解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 24和36的公因数有：1，2，3，4，6，12； 所以4是24和36的公因数． 故选B． 点评：此题主要考查因数和公因数的意义，以及求两个数的公因数的方法． 4．B 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；进行解答即可． 解：a÷b=7（a、b都是不为0和自然数），则a是b和7的倍数，7和b都是a的因数； 故选B． 点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数的意义，并能灵活运用． 5．A 【分析】质数的含义：指在一个大于1的自然数中，除了1和本身外，没有其它的因数，叫做质数；即两个质数只有一个因数1，并且最大为1；分析进而得出结论。 【详解】由分析可知： 两个不同质数的最大公因数是1。 故答案为：A 【点睛】此题解题答关键是先从质数的含义进行分析