1.4公因数（同步练习）-五年级下册数学浙教版

浙教版数学五年级下册第一单元《分数的意义与性质》课时练习——《公因数》二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．两个数的（    ）的个数是无限的。 A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 2．12是36和24的（ ）。 A．最小公倍数 B．最大公因数 C．公倍数 3．36和81的最大公因数是( )． A．3 B．9 C．36 4．甲=3×5×7，乙=11×3×5×2，甲与乙的最大公因数是( )． A．5 B．15 C．77 5．两个任意奇数的和，一定是（       ）的倍数。 A．2        B．3    C．5 二、填空题 6．a和b是两个自然数，a除以b的商正好是4，那么a和b的最小公倍数是________． 7．23、24的最大公因数是________，14、28的最大公因数是________。 8．32的因数有________，其中是质数的因数有________．如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________． 9．已知m与12的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么m=________． 10．20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公因数是________． 三、判断题 11．两个数的公因数的个数是有限的。( ) 12．偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。( ) 13．A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2。( ) 14．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n。( ) 15．两个合数的公因数不可能只有1。( ) 四、解答题 16．李老师准备在一张长42cm，宽30cm的长方形纸上画方格，要画出若干个同样大小，边长是整厘米数的正方形，且长方形纸没有剩余。如果画成最大的正方形，可以画多少个？ 17．某班男女生分别列队参加活动，男生24人，女生18人，要使每排人数相同，每排最多有几人？男、女生分别能排几排？ 18．小军每隔1天去游泳馆一次，小芳每隔2天去游泳馆一次，他俩于8月1日同时在游泳馆相遇，那么在接下来的八月份中，有哪几天他们也会在游泳馆相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。 【详解】两个数的公倍数的个数是无限的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数的意义。 2．B 【详解】12能整除36和24，且是它们的最大公因数。 故答案为：B 3．B 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数. 【详解】36=2×2×3×3，81=3×3×3×3，最大公因数是3×3=9 故答案为B 4．B 【详解】甲与乙公有的质因数是3和5，把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数． 5．A 【详解】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数 两个奇数的和是偶数，偶数都是2的倍数。 故答案为：A 6．a 【详解】a÷b＝4，即a和b是倍数关系，所以它们的最小公倍数是a. 故答案为：a. 【点睛】解答本题的关键是明确对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数 7． 1 14 【分析】互质的两个数的最大公因数是1，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，1与任何非0自然数的最大公因数是1，据此解答. 【详解】因为23和24是互质数，所以23、24的最大公因数是1； 因为28是14的倍数，所以14、28的最大公因数是14. 故答案为：1；14. 8． 1，2，4，8，16，32 2 b a 【详解】找一个数的因数要一对儿一对儿找，并判断出质因数；两个非0的自然数，如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数. 故答案为1，2，4，8，16，32；2；b；a 9．8 【分析】把这三个数都分解质因数，然后判断出m和12的公有的质因数，再判断出12独有的质因数和m独有的质因数，这样就能计算出m的值. 【详解】12=2×2×3，4=2×2，24=2×2×2×3，公有的质因数是2、2；3是12独有的质因数，那么另一个2是m独有的质因数，m=2×2×2=8. 故答案为8 10．3 【分析】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连