精品解析：2023年山东省济宁市中考数学真题

济宁市2023年初中学业水平考试 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 实数中无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 1.5 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ） A. 中位数是5 B. 众数是5 C. 平均数是5.2 D. 方差是2 7. 下列各式从左到右变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个几何体三视图如下，则这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________． 12. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 13. 某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得．用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是_________． 14. 已知实数满足，则_________． 15. 如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则_________． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. 计算：． 17. 某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图． 等级 劳动积分 人数 A 4 B m C 20 D 8 E 3 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）统计表中_________，C等级对应扇形的圆心角的度数为_________； （2）学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人； （3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率． 18. 如图，是矩形的对角线． （1）作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）设的垂直平分线交于点，交于点，连接． ①判断四边形的形状，并说明理由； ②若，求四边形的周长． 19. 如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积． 20. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 21. 如图，已知是的直径，，切于点，过点作交于点，若． （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2，是上一点，在上取一点，使，连接．请问：三条线段有怎样的数量关系？并证明你的结论． 22. 如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点．为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点． （1）求抛物线解析式； （2）若，当为何值时，四边形是平行四边形？ （3）若，设直线交直线于点，是否存在这样的值，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁