2022－2023学年人教版数学七年级下册暑期作业——《相交线与平行线》

人教版七年级数学下册暑期作业——《相交线与平行线》 一、单选题 1．下列图形中，与不是同位角的是（    ） A．B．C． D． 2．如图，下列选项中的角的位置关系是内错角的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．如图，两条直线被第三条直线所截，在所标注的角中，下列说法不正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是邻补角 C．与是内错角 D．与是对顶角 4．下列命题中的真命题是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．如图，能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的有（ ） A．相等的角是对顶角 B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．在同一平面内，若直线，，则直线 8．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（    ） A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米 9．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知，，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．12 B．16 C．28 D．32 10．在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 _____，那么 _____． 12．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当__时，． 13．如图，已知，，平分，，则_____．    14．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，这块草地的绿地面积为__． 15．如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则___． 三、解答题 16．如图，，，平分，求的度数． 17．如图，已知，，，求的度数．    18．如图，E是直线上一点，F是上一点，G是的延长线上一点．    (1)如果，可以判断直线____________，理由是____________； (2)如果，可以判断直线____________，理由是____________； (3)如果，可以判断直线____________，理由是____________． 19．如图，已知平面内有两条直线，且，P为平面内一动点． (1)当点P移动到之间时，如图①，这时与，有怎样的数量关系？证明你的结论； (2)当点P移动到图②、图③的位置时，，，又有怎样的数量关系？请分别写出你的结论． 20．如图，两直线，相交于点，平分，． (1)求的度数； (2)若射线，请在图中画出，并求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11． 这两个角是对顶角 这两个角相等 12．30或150 13． 14．63 15．3 16．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵°， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴. 17．解：∵， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴． 又∵， ∴． 18．（1）解：∵， ∴，（同位角相等，两直线平行） （2）∵， ∴（内错角相等，两直线平行）； （3）∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行） 19．（1）解：．证明如下： 如图①，过点P作． ∵， ∴， ∴，， ∴． （2）如图②，． 过点P作． ∵， ∴， ∴，， ∴． 如图③，． 过点P作． ∵， ∴， ∴，， ∴． 20（1）解：∵，， ∴，， ∴. 又∵平分， ∴， ∴. （2）分两种情况： 如图①，∵，∴， ∴. 如图②，. 综上，的度数为或. $