精品解析：河北省唐山市丰润区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

丰润区2022－2023学年度第二学期期中检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟 2. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3. 答选择题时，每小题进出答重后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂里：答非选择题时，考生务必将答写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4. 考试结束后，将本试卷和答题十一并交回． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若，，，和分别代表相应的正方形的面积，且，，，，则等于（ ） A. 25 B. 31 C. 32 D. 40 3. 如图，矩形中，对角线，交于点O，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段延长线上，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，①；②；③：④；⑤，等式成立的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形EBFD是平行四边形，以下是排乱的证明过程：①；②：③∴四边形是平行四边形：④∴；⑤∵四边形是平行四边形，⑥∵E，F分别是，的中点．证明步骤正确的顺序是（ ） A. ⑤→②→⑥→④→①→③ B. ⑤→③→①→②→⑥→④ C. ⑥→④→①→②→③→⑤ D. ⑤→②→①→⑥→④→③ 8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D. 9. 点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①；②；③；④．从四个条件中任章选取两个，能使四边形是平行四边形的选法有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若，则AE的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 12. 如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点F，下列结论中：①：②是等边三角形；③；④；⑤；⑥，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 13. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______． 14. 如图，在中，，，于，则___________° 15. 如图，在，，则___________． 16. 在菱形中，，，则菱形的面积是___________ 17. 如图，面积为5的四个全等的小直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个面积为2的小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，则组成弦图的每个小直角三角形的两个直角边的平方和为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，长方形边分别在x轴，y轴上，点D在边上，将该长方形沿折叠，点C恰好落在边上的E处，若点，则点D的坐标是___________． 19. 如图，中，，，，是边上任意一点，是边上任意一点，，分别为和中点，则的长的最小值是___________． 20. 如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正确的是_____． 三、解答题（本大题有7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21. （1） （2） 22. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，四边形是平行四边形 求作：菱形，使点，分别在，上． 小军的作法如下： I：连接； II：作的垂直平分线分别交，于，； III：连接，．四边形即是菱形 （1）你认为小军的作法正确吗？说明理由． （2）在①，②，③，④，⑤，中选出你认为菱形可以变成正方形的所有条件．答案为___________． 23. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送2m（水平距