精品解析：陕西省西安市长安区2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年度第二学期阶段性学习效果评估 七年级数学（三） 考生注意：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 计算结果是 （ ） A. B. C. D. 2. 垃圾分类工作就是新时尚，下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 4. 如图，直线、被直线l所截，，，则的大小为（ ） A. 40° B. 80° C. 135° D. 140° 5. 500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：＝_____． 10. 如图，在和中，已知，，请添加一个条件 ______ ，使得． 11. 下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系： y 50 80 100 150 x 25 40 50 75 根据表格中两个变量之间的关系，则当时，_________． 12. 一个正方形的边长增加，它的面积增加了，则原来这个正方形的面积为___________． 13. 小明作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：，通过计算，这道题的■处应是__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 如图，，，，求证：． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 17. 如图，和关于直线对称，和的交点在直线上． （1）图中点的对应点是点___，的对应角是___； （2）若，，求的长； （3）连接和，判断和的位置关系，并说明理由． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：． 20. 填空或填写理由： 如图，已知直线，．求∠1、∠2的度数． 解：∵（___） ∴（ ） ∵（___），（已知） ∴∠1＝___°（等量代换） 又∵（平角的定义） ∴∠2＝___°（等式的性质） 21. 如图，已知，E是直线上的一点，平分，射线，． （1）求的度数． （2）若，判断和的位置关系，说明理由． 22. 如图①是自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点B在AF上，，，．试求和的度数． 23. 如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） （2）若，求休息区域的面积. 24. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若与互补，且，求的度数． 25. 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． （1）图中自变量是______，因变量是_____． （2）小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟． （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 26. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块（切痕为虚线），其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的小长方形． （1）这张长方形大铁皮的长为____，宽为_____；（用含a、b的代数式表示） （2）求这张长方形大铁皮的面积S；（用含a、b的代数式表示） （3）若一个小长方形的周长为，一个大正方形与一个小正方形的面积之差为，求a、b的值，并求这张长方形大铁皮的面