浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试卷

高二年级数学学前考模拟试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，若，则(    ) A. B. C. D. 2. 复数的虚部为 (    ) A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 (    ) A. B. C. D. 4. 函数的单调递增区间是 (    ) A. B. C. D. 5. 从甲、乙等名学生中随机选出人，则甲被选中的概率为 (    ) A. B. C. D. 6. 已知，，若，则(    ) A. B. C. D. 7. 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 (    ) A. B. C. D. 8. 计算的结果为 (    ) A. B. C. D. 9. 按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径，年为碳达峰时期，年实现碳中和，到年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口．于年提出蓄电池的容量单位：，放电时间单位：与放电电流单位：之间关系的经验公式：，其中为常数．为了测算某蓄电池的常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间则该蓄电池的常数大约为 (     )参考数据：， A. B. C. D. 10. 若，均为实数，则“”是“”的 (    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是 (    ) A. 有一个角是的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 三边均不相等的直角三角形 D. 等腰直角三角形 12. 如图，二面角的平面角的大小为，，为半平面内的两个点，为半平面内一点，且，若直线与平面所成角为，为的中点，则线段长度的最大值是．(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分） 13. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是 (    ) A. B. C. D. 14. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面．且，，则(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 15. 点是所在平面内的一点，下列说法正确的有(    ) A. 若则为的重心 B. 若，则点为的垂心 C. 在中，向量与满足，且，则为等边三角形 D. 若，,分别表示，的面积，则 16. 关于x的方程，给出下列四个判断：其中正确的为(    ) A. 存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； B. 存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； C. 存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根； D. 存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 17. 已知函数，那么          ；若存在实数，使得，则的个数是          ． 18. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度，如图所示．已知球的半径为，酒杯内壁表面积为设酒杯上部分圆柱的体积为，下部分半球的体积为，则的值是          ． 19. 已知非负实数，满足，则的最小值为          ． 20. 已知向量，为单位向量，且夹角为，若向量满足，则的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共3小题，共33分） 21. (本题满分11分) 2020年4月21日，习近平总书记在学校考察调研时提出“文明其精神，野蛮其体魄”，“野蛮其体