精品解析：甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

2023年甘肃省积石中与民族中学 联考试题高一数学 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 一､单选题（每题5分，共60分） 1. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. 2 C. D. 3. 在中，，则最小角为 （　　） A. B. C. D. 4. 已知平面向量、、，下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 平面向量与的夹角为，若，则（ ） A. B. C. 4 D. 12 7. 设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（　　） A. B. C. D. 8. P是所在平面上一点，满足，则形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 9. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，若，则B的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量在平面直角坐标系中位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 向量在向量方向上的投影向量为 C. D. 若，则 11. 下列四个选项中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数图象关于对称 D. 函数的图象关于点对称 二､填空题（每题5分，共20分） 13. 若角的终边所在直线过点，则的值为__________． 14. 已知向量，且，则__________． 15. 在钝角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B为钝角，若，则的最大值为______． 16. 在中，内角、、的对边分别是、、，且.若是边的中点，且，则面积的最大值为______. 三､解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17. （1）利用三角公式化简： （2）已知，求． 18. 如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 19. 已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线. （1）求； （2）若的面积为，求的值. 20. 已知函数图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为. （1）求和的值； （2）若，求的值. 21. 已知坐标平面内，，，，． （1）当，，三点共线时，求的值； （2）当取最小值时，求的坐标，并求的值． 22. 在中，角所对的边分别为．． （1）若，求角的大小； （2）若 求面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年甘肃省积石中与民族中学 联考试题高一数学 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 一､单选题（每题5分，共60分） 1. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用正弦定理，代入数据计算即可得答案． 【详解】∵在中有，∴， 故选：D． 2. 已知，则（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，再结合诱导公式和条件即可求解. 【详解】由题意得：， 故选：A. 3. 在中，，则的最小角为 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知，根据条件给出的三边确定的最小角为，直接利用余弦定理计算，即可完成求解. 【详解】由已知，在中，， 因为，所以的最小角为， 所以， 又因为， 所以. 故选：C 4. 已知平面向量、、，下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据相等向量的性质和向量平行的判定即可得出答案. 【详解】对于选项A：若、为非零向量，，但不一定等于，故不成立，A错误； 对于选项B：可知、同向，于是可知、共线，即，故B正确； 对于选项C：若为零向量，，不一定能推出，故C错误； 对于选项D：，但是两个向量方向不一定相同，故不可以推出，故D错误； 故选：B 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数关系和二倍角正弦公式可化简解析式为，结合的范围可求得结果. 【详解】， ，，， 的值域为. 故选：D. 6. 平面向量与的夹角为，若，则（ ） A. B. C. 4 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】确定，计算，得到答案. 详解】，则，， 故. 故选：B 7. 设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（　　） A.