2023年浙江省温州市瓯海区育英国际实验学校娄桥校区中考数学模拟试卷

2023年浙江省温州市瓯海区育英国际实验学校娄桥校区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图，若科学复习时间为，则他数学复习时间为(    ) A. B. C. D. 4. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 5. 小红制作了十张卡片，上面分别标有这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被整除的概率是(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，、、、是上的四点，为的直径，若四边形是平行四边形，则的大小为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，，点、同时从点出发，以的速度分别沿、运动，到点时停止运动．设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为(    ) A. B. C. D. 9. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： 点、在函数的图象上，则当，时， 与的大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点是边长为的正方形的边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转到线段，连接，，交边于点，连接，当取最小值时，线段的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 因式分解：______． 12. 某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的众数是______棵，平均每人植树______棵． 13. 计算：______． 14. 如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角，半径为，则扇形的弧长是______ 15. 如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分为菱形时，则为______ ． 16. 如图是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜，，，可在水平面上转动，连接轴分别垂直和，过圆心，点在的中垂线上，且，如图是折叠镜俯视图，墙面与互相垂直，在折叠镜转动过程中，与墙面始终保持平行，当点落在上时，，此时，，三点共线，则 ______ ；将绕点逆时针旋转至，当时，测得点与到的距离之比：：，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 解方程组． 18. 本小题分 为了解甲、乙两座城市的邮政企业月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了家邮政企业，获得了它们月份收入单位：百万元的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息． 甲城市邮政企业月份收入的数据的频数分布直方图如下数据分成组：，，，，： 甲城市邮政企业月份收入的数据在这一组的是：，，，，，，， 甲、乙两座城市邮政企业月份收入的数据的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 甲城市 乙城市 根据以上信息，回答下列问题： 写出表中的值； 若乙城市共有家邮政企业，估计乙城市的邮政企业月份的总收入直接写出结果． 19. 本小题分 如图，在中，点，分别在边，上，，平分． 求证：． 若，，求的度数． 20. 本小题分 如图，是由边长为的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点叫作格点线段的端点均在网格上，分别按要求作图，每小题各画出一个即可． 在图中画出以为边的平行四边形，且点，在格点上； 在图中画出等腰三角形，且点在格点上； 在图中画出直角三角形，且点在格点上． 21. 本小题分 如图，在中，于点，，分别为，的中点，为边上一点，，连结． 求证：四边形是平行四边形． 若，，，求的长． 22. 本小题分 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为． 求一次函数和反比例函数的表达式及点的坐标． 若，请直接写出的取值范围． 求的面积． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况 素材 在大自然里，有很多数学的奥秘一片美丽的心形叶片、一棵生长的幼苗都可以看作把一条