商不变的规律（同步练习）-四年级上册数学北师大版

基础练习 一、填空。 1.被除数和除数同时乘40，商（ ）。 2.两个数相除，商是5.如果被除数和除数同时扩大到原来的8倍，商是（ ）。 3.甲数除以乙数，商是15.如果甲数除以10，要使商不变，乙数应该（ ）。 4.除数除以8，被除数（ ），商不变。 5.如果○÷13 =12，那么（○×□）÷（13×5）=12，□应填（ ）。 二、选择。 6.被除数扩大到原来的8倍，除数（ ），商不变。 A.乘8 B.除以8 C.不变 7.除数除以16，被除数（ ），商不变。 A.除以16 B.乘16 C.不变 8.被除数乘3，除数除以3，商（ ）。 A.扩大到原来的9倍 B.缩小为原来的9倍 C.不变 9.一个数除以35，商和余数都是13，这个数是（ ）。 A.61 B.468 C.442 10.在18÷6 =3中，如果被除数加上9，要使商不变，除数应加上（ ）。 A.9 B.6 C.3 11.两个数相除，商是24，如果被除数不变，除数扩大4倍，那么商是（ ）。 A.24 B.6 C.96 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）。 12.360÷30 =（360÷10）÷（30÷10） （ ） 13.4800÷400 =48÷4 （ ） 14.15000÷300 =15÷3 （ ） 15.280÷70=（280×5）÷（70÷5） （ ） 解析和答案 一、填空。 1.不变 2.5 3.除以10 4.除以8 5. 5 二、选择。 6.A 7.A 8.A 9.B 10.C 11.B 三、判断。 12.√ 13.√ 14.× 15.× 培优练习 一、找规律填空。 1. 250÷20=12……10 2500÷200=(　　)……(　　　) 25000÷2000=(　　)……(　　) 二、根据第一个算式的结果写出其他算式的结果。 2.111÷3=37 222÷6=_______ 333÷9=_______ 444÷12=______ 5550÷150=______ 三、简算下列各题。 3.270÷54 4.6666×99999÷2222÷33333 四、解决问题。 5.一个数除以800，利用商不变的性质，除数和被除数同时去掉两个零，这时余数减少了99.原来余数是多少？ 解析和答案 一、找规律填空。 1.12 100 12 1000 解析：在有余数除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，但余数却要随着乘或除以相同的数。 二、根据第一个算式的结果写出其他算式的结果。 2.37 37 37 37 解析：通过观察发现：被除数与除数同时乘以2,3,4,50，所以他们的商不变，都是37。 三、简算下列各题。 3.5 4.9 270÷54 6666×99999÷2222÷33333 =（270÷9）÷（54÷9） =（6666÷2222）×（99999÷33333） =30÷6 =3×3 =5 =9 解析：第三题，通过观察发现被除数和除数都是9的倍数，运用商不变性质，把被除数和除数同时除以9，将大数转化成小数，使计算简便；第四题，观察算式，6666是2222的倍数，99999是33333的倍数，而这是一道只有乘除法没有括号的同一级运算，可以连同符号一起“搬家”，使计算简便。 四、解决问题。 5.100 解析：在有余数除法中，除数和被除数同时去掉两个零，根据商不变规律，商不变，但余数也缩小了100倍，而这时余数减少了99，可知缩小100倍后的余数是99÷（100-1）=1 所以原来的余数为100×1=100 提高练习 一、根据商不变的规律，在○里填运算符号，在□里填数。 1.24÷8=（24×2）÷（8×□） 2.360÷60=（360÷10）÷（60○10） 3.800÷50=（800○□）÷（50○□） 4.9÷3=（9+18）÷（3+□） 二 、利用商不变的规律简算。 5.600÷25