2023年辽宁省丹东第六中学中考数学结课试卷

2023年辽宁省丹东六中中考数学结课试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得函数的表达式为(    ) A. B. C. D. 3. 截至年月日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约亿吨将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 在中，，，，那么的正弦值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，为直径，点为弦的中点，点为上任意一点．则的大小可能是(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是(    ) A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8. 在今年“双”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，四边形是菱形，且若直线把矩形和菱形组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，二次函数是常数，图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是直线，对于下列说法：；；；为实数；当时，，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 在函数中自变量的取值范围是______ ． 12. 因式分解： ______ ． 13. 将二次函数化成形式为______ ． 14. 半径为的圆内接正三角形的边长是______ ． 15. 扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积结果保留为          ． 16. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为        ． 17. 如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，以为边向上作正方形若图象经过点的反比例函数的解析式是，则图象经过点的反比例函数的解析式是______． 18. 如图，将矩形沿着、、翻折，使得点、、恰好都落在点处，且点、、在同一条直线上，同时点、、在另一条直线上小炜同学得出以下结论：；∽；；；其中正确的是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，后求值：，其中． 20. 本小题分 列分式方程解应用题． 磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，磁悬浮列车的建设是中国交通发展史上的一次精彩跨越．，两站之间的距离为，其间运行的磁悬浮列车的平均速度是地铁的平均速度的倍，且乘坐磁悬浮列车所用时间比乘坐地铁所用时间少小时．求该磁悬浮列车的平均速度． 21. 本小题分 为了解市区校落实双减政策的情况，有关部门抽查了校班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图． 该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是______； 请把图条形统计图补充完整； 该校学生共人，则参加棋类活动的人数约为______； 该班参加舞蹈类活动的位同学中，恰有位男生分别用，表示和位女生分别用，表示，现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率． 22. 本小题分 如图，某地计划打通一条东西方向的隧道，无人机先从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为，求的长度结果精确到，参考数据：，，，． 23. 本小题分 丹东是我国最大的边境城市，拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本元，根据市场调查，以单价元批发给经销商，经销商愿意经销件，并且表示单价每降低元，愿意多经销件，请问，厂家批发单价是多少时可以获利最多？ 24. 本小题分 如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为，连接并延长，交于点． 求证：； 若的半径，，求线段的长． 25. 本小题分 如图，在正方形中，点为边的中点，为对角线上的一点，连接交于点，连接、、． 求证：； 若，求证：； 如图，若≌，，求的长． 26.