天津市东丽区2022-2023学年高二下学期数学期末复习模拟练习

天津市东丽区2022-2023学年高二下学期数学期末复习练习 一、单选题(共9题;共45分) 1.(5分)已知集合,则( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2} 2.(5分)若 的展开式中 的系数为150,则 ( ) A.20 B.15 C.10 D.25 3.(5分) 的定义域为 , , ,则( ) A. B. C. D. 4.(5分)若非空集合 , , 满足 ,且 不是 的子集, 则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(5分)若命题p为: 为( ) A. B. C. D. 6.(5分)易经是中国传统文化中的精髓,如图所示的是易经八卦(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦),每一卦由三根线组成(“——”表示一根阳线,“— —”表示一根阴线).现从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中至少有两根阳线的概率为( ) A. B. C. D. 7.(5分)10件产品中有2件次品,现任取 件,若2件次品全部被抽中的概率超过0.4,则 的最小值为( ) A. 6 B.7 C.8 D.9 8.(5分)给出下列说法: ①回归直线 恒过样本点的中心 ,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数 就越接近1;③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差 ;④在回归直线方程 中,当解释变量 增加一个单位时,预报变量 平均减少0.5个单位. 其中说法正确的是( ) A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.②④ 9.(5分)已知函数 ,其定义域是 ,则下列说法正确的是( ) A. 有最大值 ,无最小值 B. 有最大值 ,最小值 C. 有最大值 ,无最小值 D. 有最大值2,最小值 二、填空题(共6题;共30分) 10.(5分)(1﹣2x)5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为 . 11.(5分)对于数列 ,定义数列 为数列 的“差数列”,若 , 的“差数列”的通项公式为 ,则 . 12.(5分)现有5人参加抽奖活动,每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张,直到3张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为 . 13.(5分)已知曲线 的一条切线为 ,则 . 14.(5分)某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到,则需调整生产工艺,使得至多为 .(若,则) 15.(5分)设 ,则 的最小值为 . 三、解答题(共5题;共75分) 16.(15分)已知函数 . (1)(7分)若 ,且 在 上存在零点,求实数a的取值范围; (2)(8分)若对任意 ,存在 使 ,求实数b的取值范围. 17.(12分)某闯关游戏规则是:先后掷两枚骰子,将此试验重复n轮,第n轮的点数分别记为xn,yn,如果点数满足xn< ,则认为第n轮闯关成功,否则进行下一轮投掷,直到闯关成功,游戏结束. (I)求第一轮闯关成功的概率; (Ⅱ)如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)=10000× (单位:元),求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率; (Ⅲ)如果游戏只进行到第四轮,第四轮后不论游戏成功与否,都终止游戏,记进行的轮数为随机变量X,求x的分布列和数学期望. 18.(12分)某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品.生产1吨A产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1000元;生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1200元.要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍,设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位:吨)是一个随机变量,其分布列为 (Ⅰ)求Z的分布列和均值;该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产,使其获利最大,因此每天的最大获利Z(单位:元)是一个随机变量. (Ⅱ) 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立,求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率. 19.(18分)在数列{an}中,a1=2,an+1=4an﹣3n+1,n∈N*. (1)(6分)证明数列{an﹣n}是等比数列; (2)(6分)求数列{an}的前n项和Sn; (3)(6分)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立. 20.(18分)已知函数 . (1)(6分)若 ,求函数 的最小值; (2)(6分)若 对于任意 恒成立,求 的取值范围; (3)(6分)若 ,求函数 的最小值. 答案解析部分 1.【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【分析】根据交集的运算规律知.故选C. 2.【答案】C 【知识点】二项式定理 【解析】【解答】由已知得 , 故当 时, , 于是有 , 则 . 故答案为:C 【分析】通