精品解析：北京市一零一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

北京市一零一集团2022－2023学年第二学期期中练习 初一数学 考生须知： 1．本试卷共8页，共三道大题，27道小题，满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和答题纸上准确填写班级名称和姓名． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1－10题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 平面直角坐标系中，点A(-2，4)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点，分别作，的平分线，．，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 7. 如图，四边形，是延长线上一点，下列推理正确的是（ ） A. 如果那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 关于式子（为实数），下列结论中错误的是（ ） A. 式子一定有平方根 B. 当时，式子有最小值 C. 无论为何值，式子的值一定是有理数 D. 式子的算术平方根一定大于等于1 9. 已知方程组，则x﹣y的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 10. 在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．如果点的关联点坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 平面直角坐标系中，把点向上平移5个单位长度后点的坐标为________． 12. 举例说明命题“两个无理数、的和一定是无理数”是假命题，________，________． 13. 已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为________． 14. 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是______． 15. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长6尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短6尺．设绳索长x尺，竿长y尺，可列出符合题意的方程组为__________． 16. 在我校初一年级举行的“古诗词大赛”中，有小晴、小贝、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分分别为，，（，且，，均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况： 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小晴 26 小贝 12 小敏 10 根据题中所给信息，下列说法正确的是________．（填序号） （1）可求得； （2）每轮比赛第二名得分为2分； （3）小敏一定有两轮（且只有两轮）获得第3名； （4）小贝每轮比赛都没有获得第1名． 三、解答题（本题共52分） 17 计算： 18. 求出下列等式中的值． （1） （2） 19. 解方程组： 20. 完成下面的解题过程． 已知：如图，，平分，求． 解：∵（ ） 又∵ ∴ ∴（ ） ∴________（ ） ∵ ∴ ∵平分 ∴ ∴________． 21. 如图所示是天安门周围的景点分布示意图，若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，请解决下面的问题： （1）在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出美术馆的坐标_______； （2）“天安门—故宫—景山”所在直线称为北京城的中轴线，在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为________，理论依据为_____________． 22. 我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，（其中，），将与称为数