2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一元二次方程

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一元二次方程 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＜2且a≠1 2．将方程进行配方，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于 的一元二次方程 有两个实数根，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（　　） A．3 或－2 B．－3或2 C．3 D．－2 6．如果方程x2+px+1=0（p＞0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（　　） A．2 B．4 C． D． 7．2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着中国首次月球采样返回任务圆满成功！为庆祝这一历史性事件，某社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的 ，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（　　） A． B． C． D． 8．将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（　　） A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=﹣9 D．（x+4）2=﹣7 9．关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（　　） A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0 10．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣1 C． D． 11．某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：(　　) A． B． C． D． 12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 二、填空题(共6题；共6分) 13．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于 　 　． 14．已知关于x的方程 没有实数根，那么k的取值范围是 　 　 15．若a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则﹣a3+2a+2017的值为　 　． 16．方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝　 　. 17．受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为　 　 18．已知，则的值为　 　． 三、综合题(共6题；共60分) 19．已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长． （1）如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由； （2）如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20．某店销售A产品，每千克售价为100元． （1）若连续两次降低售价后，每千克81元，求这两次降价的平均百分率？ （2）若按现价销售，每千克可以盈利20元，每天可以售出120千克．调查发现，在进价不变的情况下，每千克A产品的售价每涨价2元，日销售量就减少10千克．该店希望每天A产品盈利2340元，设每千克A产品涨价x元（x＞0），求x的值． 21．解下列方程： （1） ； （2） 22．已知x2﹣4x+1﹣m＝0是关于x的一元二次方程． （1）若x＝4是方程的一个实数根，求m的值； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 24．已知关于x的方程x²-4x+m+2=0有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围； （2）若m为满足条件的最大整数，求方程的根。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】