精品解析：上海市普陀区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期八年级数学学科期末考试卷 （90分钟完成，满分100分） 一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象经过哪几个象限（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 3. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在十进制中， B. 在实数中任取一个数，这个数的平方小于0 C. 任意画一个三角形是等腰三角形 D. 掷一枚骰子，点数为4的一面朝上 5. 如果点C是线段的中点，那么下列结论中错误的是（ ） A. 与是相反向量 B. 与是相等向量 C. 与是平行向量 D. 6. 已知四边形中，，下列判断中的正确的是（ ） A. 如果，那么四边形是等腰梯形 B. 如果，那么四边形是菱形 C. 如果AC平分BD，那么四边形是矩形 D. 如果，那么四边形正方形 二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7. 方程解是__________． 8. 已知一次函数，那么______． 9. 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为_____________； 10. 用换元法解方程，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程为______． 11. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 12. 从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数，那么组成的两位数是奇数的概率为______． 13. 书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，如果每月借阅图书数量的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为______． 14. 用一根20cm长的绳子围成一个矩形，使其相邻两边的长度比为，那么这个矩形的面积为______． 15. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________． 16. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O．设，，那么向量用向量、表示为______． 17. 如图，在中，，是的中线，点E，F分别是，的中点，连接，若，则的长为________． 18. 如图，平行四边形中，，，将沿着翻折，点B的对应点为点E，连接，那么线段______． 三、简答题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分） 19 解方程：． 20. 解方程组： 21. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示． 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元． （1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）； （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少． 22. A、B两地相距360千米，一辆汽车准备从A地开往B地，但由于任务紧急，现在实际行驶的速度每小时比原计划快20千米，所以提前3小时到达B地．求汽车原计划的速度． 四、解答题（本大题共3小题，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分28分） 23. 已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，平分，过点D作分别交、于点E、F． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，且与直线交于点，直线与x轴、y轴分别交于点D、C，点C坐标为． （1）求的面积； （2）过点A作的平行线交x轴于点E， ①求点E的坐标； ②点P是直线上一动点且在x轴的上方，Q为直角坐标平面内一点，如果以点D，E，P，Q为顶点，且以为边的平行四边形的面积等于的面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标． 25. 在梯形中，，，，，，点E是射线上一点（不与点A、B重合），连接，过点E作交射线于点F，连接．设，． （1）求的长； （2）如图，当点E在线段上时，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）如果是以为腰的等腰三角形，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期八年级数学学科期末考试卷 （90分钟完成，满分100分） 一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D.