精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学（新城校区）2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家．已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为（），则将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不能表示是函数的是（ ） A B. C. D. 4. 若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 不变 C. 缩小为原来的2倍 D. 缩小为原来的4倍 5. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 3 6. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（ ） A a＜5 B. a＞5 C. a＜5且a≠3 D. a＜5且a≠2 8. 如图，在中，AD⊥BC，且cm，cm，点P是线段BC上一个动点，由B向C以3cm/s移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 函数中，自变量的取值范围是______． 10. 若分式的值为0，则______． 11. 根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为_____． 12. 点在轴上，则____________． 13. 点与点关于原点对称，则等于______． 14. 计算：______． 15. 关于的方程有增根，则______． 16. 在平面直角坐标系中，点（m任意实数），则点P不会落在第____________象限． 二、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程： （1） （2） 19. （1）请平面直角坐标系中标出以下三个点； （2）请在平面直角坐标系中画出关于y轴的对称图形； （3）求三角形的面积． 20. 先化简，然后从2，0，三个数中选一个你喜欢且使原式有意义的数代入求值． 21. 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，求江水的流速． 22. 已知等腰三角形周长为，若底边长为（），一腰长为x（）． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围； （3）画出这个函数的图像． 23. 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系． （1）学校离他家　 米，从出发到学校，王老师共用了　 分钟；王老师吃早餐用了 分钟？ （2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？ （3）求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？ 24. 定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”． （1）已知分式，试说明是的“关联分式”； （2）小聪在求分式的“关联分式”时，用了以下方法： 设的“关联分式”为，则， ∴，∴． 请你仿照小聪的方法求分式的“关联分式”． （3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______． ②若是“关联分式”，则的值为______． 25. 图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°， （1）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止．设运动时间为a，△AMD的面积为S，求AD，CD的长． （2）如图③，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止，动点Q从点C出发，以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止，当Q点运动到AD边上时，连接CP、CQ、PQ，设运动时间为t，若△CPQ的面积为8时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用分式有意义的条件：分母不为零，分析得出答案． 【详