陕西省 西安市 新城区西安爱知中学2022-2023学年七年级下学期期末 数学试题

陕西省西安爱知中学2022一2023学年度第二学期期末试题 七年级数学学科 一，选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下面4个图案中是轴对称图形的是 B. C. D 阿基米德螺旋线 笛卡尔心形线 赵爽弦图 太极图 2.下列运算中，正确的是 A.x2+x2=x4 B.1÷x2=x2 C.2ab-ab=2 D.(x)=x 3.如图，点B在△CDE的边EC的延长线上，AB∥CD,若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度 数为 () A.15 B.20 C.30° D.50 4.一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，分别写有数字3,4,5,6，口袋外有两个 小球，分别写有数字3,6，现随机从口袋里取出一个小球，以这个小球与口袋外的两个小 球上的数为边能构成等腰三角形的概率是 () a4 B. c. 3 D.1 5.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC 的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为 () A. B. 4 C. D.4或1 2 4或2 32 2 D (第3题图) (第6题图) 七年级数学期末试题 第1页共6页 6.如图，点E在△ABC外部，点D在△ABC的BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3，AE=AC, 则 () A.△ABD≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 7.如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P,连接PC,若△ABC的面积为16，则△PBC的 面积为 () A.6 B.8 C.10 D.12 (第7题图) (第8题图) 8.如图，△BDC为等腰直角三角形，延长BD至A,连接AC,作∠ABC的角平分线BE交DC 于F,且BE⊥AC于E.若AE=12,△ABC的面积为360，则EF的长度为 () A.6 B.7 C.8 D.9 二.填空题（每小题3分，共15分） 9.6四(y 10.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是角平分线，DE⊥AB于E,AB=8cm,则△ BDE周长为 cm D (第10题图) (第11题图) (第13题图) 11.如图，在一张纸片上将△BED翻折得到三角形AED,并以AB为边作等腰△ABC,其中 AB=AC,且E,A,C三点共线，∠EBC=42°，则∠BAC的度数是 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形项角的度数为 13.在扇形0AB中，∠A0B=30°，扇形所在圆的半径为12，点P,N,M分别是弧AB,线段 OA,OB上的动点，则△PMN周长的最小值为 七年级数学期末试题第2页共6页 三、解答题（共81分） 14.计算（本题满分5分）》 6--+2灯 15.先化简，再求值（本题满分5分） (2x+y)(2x-y）-(8x3y-2xy3-x2y2)÷2xy,其中x=-1y=2 16.(本题满分5分)如图，在8×8的正方形网格中，每 个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三 角形的顶点都在格点上)。 (1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△AB,C: C (2)求△AB,C,的面积。 17.(本题满分6分)如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，请用尺规作图法，在BC边 上求作一点P,使得SaAm=SAm(保留作图痕迹，不写作法)。 18.(本题满分6分)如图，△ABC中，∠C=40°，∠B=70°，AE平分∠CAB,AD⊥BC 于D,DF⊥AE于F。 (1)求∠CAE的度数；(2)求∠ADF的度数。 七年级数学期末试题 第3页共6页 19.(本题满分8分)如图，点A,C,F,D在同一条直线上，BC⊥AD,EF⊥AD,ED∥AB, 且ED=AB。 (1)求证：△ABC≌△DEF;(2)若AD=10,CF=3,求DF的长。 20.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外 都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球。 (1)求出摸出的球是红球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同 样的红球或黄球，那么这9个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 21.(本题满分8分)为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测 得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC=21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠ APB=69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间 距离为DB=30米，求每层楼的高度大约多少米？ 田 田田 七年级数学期末试题 第4页共6页 22.(本题满分8分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2023年？月开始采用以 用户为单位按月分段收费办法收取水费，2023年3月底以前按原收费标准收费。两种