2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．若抛物线C：y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝x2－2关于x轴对称，则抛物线C的解析式为（　　） A．y＝x²－2 B．y＝－x²－2 C．y＝－x²＋2 D．y＝x²＋2 2．下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝ 的图象上的是（　　） A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ ；④b＜1．其中正确的结论个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，则y与x的关系式不可以是（　　） A．y＝10x+10 B．y＝﹣10（x﹣1）2+20 C．y＝10x2+10 D．y＝﹣10x+20 5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法： ①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 6．函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点 ， ，若 ，则（　　） A． B． C． D． 的大小不确定 7．如图， 是抛物线 在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为 ，则四边形 周长的最大值为(　　) A．6 B．7.5 C．8 D．4 8．对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（　　） A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6 9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是 （　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 10．已知关于的二次函数解析式为，则（　　） A．±2 B．1 C．-2 D．±1 11．已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 二、填空题(共6题；共6分) 13．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ x2+x+，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　 　 米． 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1，下列四个结论①abc＜0；②2a﹣c＜0；③a+2b+4c＞0；④ ，正确的序号是　 　. 15．已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数y=x2+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是　 　. 16．若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为　 　． 17．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　 　． 18．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，4），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y＝x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是　 　． 三、综合题(共6题；共65分) 19．今年以来，我市接待的游客人数逐月增加。据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人。 （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 A B A和B 门票价格 100元/人 80元/人 16