2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程不等式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程不等式 一、单选题(共12题；共24分) 1．骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（　　） A．10% B．20% C．30% D．40% 2．x=－2是关于x的一元二次方程2x2+3ax－2a2=0的一个根，则a的值为（　　） A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－4 3．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A．（1+50%）x×80%﹣x＝8 B．50%x×80%﹣x＝8 C．（1+50%）x×80%＝8 D．（1+50%）x﹣x＝8 4．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　） A． B． C． D． 5．如果关于x的方程 没有实数根，那么关于x的方程 的实数根的个数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．不能确定 6．解方程 时，下列变形正确的是（　　） A． B． ﹣ ＝20 C． ＝2 D． ﹣ ＝0.2 7．九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 ，乙带了钱 ，依题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．85元 B．89元 C．90元 D．91元 9．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 11．已知，是方程的两根，则的值为 A．5 B．10 C．11 D．13 12．已知 满足方程组 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．写出一个解集为x＜－1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：　 　. 14．一个角的补角加上 后，等于这个角的4倍，则这个角等于　 　. 15．城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为　 　. 16．已知方程的根为，则的值为　 　． 17．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为　 　． 18．当 　 　时，关于x的方程 的解是 三、综合题(共6题；共71分) 19．为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题.据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元. （1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？ （2）设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？ 20．阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值。 ∵x²+6x+5=x2+2×(3x)+3²-3²+5=(x+3)²-4，且(x+3)²≥0， ∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。 请根据上述方法，解答下列问题： （1）若x2+4x-1=(x+a)²+b，则ab的值是　 　； （2