2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：因式分解

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：因式分解 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知 则 的值为（　　） A．2 B．6 C．10 D．14 2．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 的是（　　） A． B． C． D． 3．下列代数式变形中，是因式分解的是（　　） A．3ab（b﹣2）=3ab2﹣6ab B．4x2﹣12x+3=4x（x﹣3）+3 C．3x﹣6y+6=3（x﹣2y） D．﹣4x2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2 4．把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（　　） A．（4a+1）（4a﹣1） B．（2a+1）（2a﹣1） C．（2a﹣1）2 D．（2a+1）2 5．已知 ， ，则 =（　　） A．2 B．-1 C．-3 D．3 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．2x2﹣8x+1=2（x2﹣4x）+1 C．6a3b=2a3•3b D．2ab﹣2b2=2b（a﹣b） 7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2 C．x2+2x+1=x（x+2）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y 8．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣by和by2﹣axy B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2 9．把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（　　） A．（x﹣y+4）（x﹣y+2） B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2） C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2） D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2） 10．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 11．下列因式分解正确的是（　　） A．m2+n2=（m+n）2 B．m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n） C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣3a+1=a（a﹣3）+1 12．若代数式x2+4x+m通过变形可以写成（x+n）2的形式，那么m的值是（　　） A．4 B．8 C．±4 D．16 二、填空题(共6题；共7分) 13．若3x2﹣2x﹣1=0，则6x3+2x2﹣6x+1的值为　 　． 14．因式分解：3b2-12=　 　． 15．如果x2+Ax+B因式分解的结果为（x﹣3）（x+5），则A＝　 　，B＝　 　. 16．因式分解：4a3-16a=　 　。 17．已知a=199，b=198，则a2+b2﹣2ab+2016b﹣2016a的值为　 　． 18．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn） =m（a+b）+n（a+b） =（a+b）（m+n） （2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1） =x2﹣（y+1）2 =（x+y+1）（x﹣y﹣1） 试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　 　 ． 三、综合题(共6题；共68分) 19．把下列各式分解因式 （1）（x+1）2﹣ （2）2m2﹣4mn+2n2 （3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） 20．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）. （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A、， B、， C、. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值. ②计算：. 21．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程. 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______. A．提取公因式； B．平方差公式； C．两数和的完全平方公式； D．两数差的完全平方公式. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　 　 . （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解. 22．[学习材料]拆项添项法 在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这