2023年福建省福州市台江区华伦中学中考数学模拟试卷（6月份）

2023年福建省福州市台江区华伦中学中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 与相加和为零的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图几何体中，主视图是三角形的是(    ) A. B. C. D. 3. 中国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”，福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量约吨数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 以，为直角边的直角三角形斜边长为(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的弦，半径于点，，点在圆周上，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. “开开心心”商场年月的销售总额如图，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图． 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是(    ) A. 月该商场的销售总额为万元 B. 月份商品的销售额为万元 C. 月商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是月份 D. 月商品的销售额占当月销售总额的百分比与月份相比都下降了 9. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第有批少套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，，，将沿折叠，点的对应点为点，将沿轴正方向平移得到，当经过点时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 在实数范围内分解因式： ______ ． 12. 如图，是的角平分线若，，则点到的距离是______ ． 13. 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是______ ． 14. 小明说：命题“”是假命题，若你想用一个实数的值来举反例，则这个的值可以是______写一个即可 15. 如图，在扇形中，是的中点，，与交于点，以为圆心，的长为半径作交于点，若，，则图中阴影部分的面积为______结果保留． 16. 如图，在直角坐标系中，点，分别在轴和轴，，的角平分线与的垂直平分线交于点，与交于点，反比例函数的图象过点，当以为边的正方形的面积为时，的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 如图所示，在四边形中，，点在上，且，求证：． 20. 本小题分 如图，在中，，． 请用无刻度的直尺和圆规作出该三角形边上的高不写作法，保留作图痕迹； 求的面积． 21. 本小题分 如图是一辆吊车的实物图，图是其工作示意图，是可以伸缩的起重臂，其转动点离地面的高度为当起重臂长度为，张角为时，求操作平台离地面的高度结果保留小数点后一位参考数据：，， 22. 本小题分 “校园安全”受到全社会的关注，贵阳市某中学对本校学生就校园安全知识的了解程度进行了抽样调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： 扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______ ； 若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对校园安全知识“了解”的人数； 若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的个男生和个女生中随机抽取人参加贵阳市校园安全知识竞赛，请用列表法或树状图表示恰好抽中个男生和个女生的概率． 23. 本小题分 如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接，，． 求证：是的切线； 若平分，，，求的长． 24. 本小题分 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接，． 与间的位置关系为______ ； 猜想与间的数量关系，并说明理由； 若，，求的长． 25. 本小题分 已知顶点为的抛物线：与轴交于点． 求抛物线的解析式； 将抛物线的图象绕点旋转得到抛物线，点是抛物线上的一动点，求的面积的最小值； 抛物线关