吉林省长春市榆树市四校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（4月份）

2022-2023学年吉林省长春市榆树市四校联考七年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形具有稳定性的是(    ) A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 直角三角形 2. 目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球，疫情防控形势严峻体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊体温“超过”用不等式表示为(    ) A. B. C. D. 3. 由方程，组成的方程组可得，的关系式是(    ) A. B. C. D. 4. 用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在下列长度的四根木棒中能与长为，的两根木棒组成三角形的是(    ) A. B. C. D. 6. 关于的不等式的解集是，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为(    ) A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 由方程可得到用表示的式子是        ． 10. 不等式的正整数解是______． 11. 若，则 ______ 填“”或“”或“”． 12. 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是______． 13. 如图，在中是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则______． 14. 如图，，点是线段的中点，点从点出发，以的速度向右移动，同时点从点出发，以的速度向右移动到点后立即原速返回点，当点到达点时，、两点同时停止运动当时，运动时间的值是        ． 三、计算题（本大题共1小题，共4.0分） 15. 解方程： 四、解答题（本大题共10小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解下列不等式： ； ． 17. 本小题分 解下列方程组： ； ． 18. 本小题分 已知方程的解是，求不等式的解集． 19. 本小题分 求不等式的所有正整数解． 20. 本小题分 如图，在中，是的高线，、是的角平分线，且两条角平分线交于点，，． 求的度数； 直接写出        ． 21. 本小题分 饺子是中国传统食物，用一张圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形图：合子也是北方流行的一种美食，用两张圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形图，含有团团圆圆的美好寓意春节期间，小红的爸爸和妈妈为家人们制作美味的饺子和合子，爸爸说：“我一共制作了张圆形面皮”，妈妈说：“饺子和合子我一共包了个，正好用完你制作的面皮”请你根据以上信息，利用一元一次方程的相关知识求出小红妈妈所包饺子和合子各多少个． 22. 本小题分 列二元一次方程组解应用题． 如图，在大长方形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和． 23. 本小题分 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】． 在方程，，中，不等式组的【相伴方程】是______ ；填序号 若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是______ ；写出一个即可 若方程都是关于的不等式组的【相伴方程】，则的取值范围是______ ． 24. 本小题分 如图，已知、、是数轴上的三点，点表示的数是，点与点之间的距离是，点与点的距离是，点为数轴上一动点． 数轴上点表示的数为______点表示的数为______； 数轴上是否存在一点，使点到点、点的距离和为，若存在，请求出此时点所表示的数；若不存在，请说明理由； 点以每秒个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒个单位长度从点出发向左运动，点从点以每秒个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为秒，请求点与点，点的距离相等时的值． 25. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒． 当点在上运动时，线段的长为        用含的代数式表示； 当是以为腰的等腰三角形时，的值为        ； 当点运动过点时，求线段的表达式用含的代数式表示； 当点与顶点连接的线段将的周长分为相等的两部分时，直接写出的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：直