精品解析：广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题

广东省2022—2023学年高一下学期5月统一调研测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知平面向量，，若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 已知，则与同向的单位向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 在中，角A，，的对边分别为，，，若，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 在达州市北部的凤凰山上有一座标志性建筑—凤凰楼，某同学为测量凤凰楼的高度MN，在凤凰楼的正北方向找到一座建筑物AB，高约为，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，凤凰楼顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得凤凰楼顶部M的仰角为15°，凤凰楼的高度约为（ ） A. B. C. D. 8. 剪（折）纸是幼儿园大班儿童的必修课，通过剪（折）纸，可以培养儿童的动手能力和热爱劳动的优秀品质以及对艺术作品的欣赏能力．通过对正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸片进行简单的裁前、折叠可以制作出三叶风车、四叶风车、五叶风车、六叶风车．如图（1）是一个五叶风车，图（2）是正五边形，若该正五边形的边长为1，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则可能为（ ） A B. C. D. 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若是纯虚数，则 C. 当时， D. 当时， 11. 下列命题中错误的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，则存唯一实数使得 C. 若，，则 D. 若，则与的夹角为钝角 12. 如图在四棱台中，点，分别为四边形，对角线交点，则下列结论正确的是（ ） A. 若四棱台是正四棱台，则棱锥是正四棱锥 B. 几何体是三棱柱 C. 几何体是三棱台 D. 三棱锥的高与四棱锥的高相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向是，，且，则实数的值为______． 14. 在中，内角A，，所对的边分别为，，，若，，，则______． 15. 如图，是水平放置的的直观图，，轴，则的面积为______． 16. 如图，已知是以为直径的上半圆上的动点（包含端点，），是的中点，，则的最大值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数． （1）写出的最小正周期及其图像的对称轴方程； （2）求在上的值域． 18. 已知向量，． （1）若，求； （2）若，求实数值． 19. 已知复数满足． （1）求； （2）求． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近C的三等分点，点F是CD的中点，设，． （1）试用，分别表示与； （2）利用向量法证明：B，E，F三点共线． 21. 在中，角，，的对边分别为，，，，，． （1）求角； （2）若，求的面积． 22. 如图（1）是陕西澄城县三门塔，某中学高一学生数学建模小组在学习了解三角形之后，决定通过实地测量，测出塔的高度，以巩固所学知识，提高动手能力．已知测角仪的高为，他们通过两种方法测得两组数据： ①如图（2），在处测得塔顶的仰角为，向塔方向前进米到达处，测得塔顶仰角为； ②如图（3），在处测得塔顶的仰角为，向东前进米到达处，测得塔顶仰角为，同时测得． 试就两种测量方法分别求出计算塔高的公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省2022—2023学年高一下学期5月统一调研测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答