精品解析：江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年南京外国语学校仙林分校七下5月月考 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列算式中，计算结果为的是(　　) A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中不成立的是( ) A. B. C. D. 如果c<0，那么 3. 下列命题中的假命题是 A. 同旁内角互补 B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C. 三角形的中线，平分这个三角形的面积 D. 全等三角形对应角相等 4. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 5. 若是关于x、y的方程组的解，则a＋b的值为（ ） A. 3 B. －3 C. 2 D. －2 6. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. “KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________． 8. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 9. 计算的结果是___________． 10. 关于x的不等式2x－m≤－1的解集如图所示，则m的值是______． 11. 若是一个完全平方式，则的值为__________． 12. 已知，，则值为________． 13. 若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. a≥1 C. D. 14. 如果与是同类项，那么的值是___________． 15. 如图所示，则的度数是______． 16. 若关于x的一元一次不等式组仅有2个整数解，则m的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共68分） 17 计算 （1）(2a2)3÷(a2)2； （2）(a＋b)(a－3b)． 18. 分解因式 （1）2a(x-y)+b(y-x)； （2）4a2-16a+16． 19. 先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a－2b)2，其中，a＝，b＝1． 20. 解方程组 21. 解不等式组请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ． （2）解不等式③，得 ． （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 22. 画图并填空： 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置． （1）请画出△A'B'C'； （2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE； （4）线段AB在平移过程中扫过区域面积为 ． 23. 用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于”． 24. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元． 、B两种树苗单价分别是多少元？ 该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵. 25. 观察下列式子：，，，… （1）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并加以证明． （2）运用（1）中的结论计算：． 26. （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则，，，四个角的数量关系是　 　； （2）如图2，若，的角平分线，交于点P，则与，的数量关系为　 　； （3）如图3，，分别平分，，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）； （4）如图4，如果，，当时，试求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年南京外国语学校仙林分校七下5月月考 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列算式中，计算结果为的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂的运算公式和同类项等知识，计算各选项即可得解． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，同类项，同底数幂的除法等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键． 2. 若，则下列各式中不成立的是( ) A. B. C. D. 如果c<0，那么 【答案】D 【解析】 【