河北省沧州市献县商林乡商林初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

2022～2023学年度八年级下学期6月考试题 数学 满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 将一矩形纸片如图所示的方式折叠，，折痕，若折叠后和在同一条直线，则的度数（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 4. 在九年级某次体育课的排球垫球测试中，其中八位学生的垫球数量（单位：个）分别是20、25、35、40、42、45、45、50，关于这组数据，下列说法不正确的是（ ） A. 中位数是41 B. 平均数是37.5 C. 众数是45 D. 最大值与最小值的差是30 5. 如图，对角线，相交于点O，，，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 6. 小明在探究弹簧的性质时，得出了弹簧受到的拉力F与弹簧长度x的关系如图所示．以下说法不正确的是（ ） A. 弹簧原长 B. 弹簧受到的拉力为时，弹簧的长度为 C. 弹簧受到的拉力为时，弹簧比原长伸长了 D. 弹簧受到的拉力F满足时，弹簧的长度x随拉力F的增大而增大 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 写出一组勾股数（即能够成为直角三角形三条边长三个正整数）：________． 8. 如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则______ （填“>”，“=”或“<”）． 9. 1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）之间的关系可以用来近似地表示，其中a是婴儿出生时的体重．若某个婴儿出生时的体重是3200克，则体重是7200克时月龄x是________． 10. 甲同学参加某考试的初试成绩为400分，复试成绩为85分，若按初试成绩占，复试成绩占计算综合成绩，则甲同学参加该考试的综合得分是________分． 11. 某工作室制作工艺品并出售，当该工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的这种工艺品都能全部售完．图中的线段，分别表示该工作室每天的成本（单位：元），收入（单位：元）与销售量x（单位：个）之间的函数关系，若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则这天生产工艺品的个数是________． 12. 如图，在中，，点P在边上以的速度从点A出发在上往返运动，点Q在边上以的速度从点C向点B运动．P，Q两点同时出发，当点Q到达点B时停止运动（点P同时也停止运动），设运动时间为秒，若四边形是平行四边形，则t的值是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在菱形中，，E是的中点，连接，过点A作交于点F．求证：四边形是矩形． 14. 下面是小乐同学进行二次根式运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 计算：． 解：原式…………第1步 …………第2步 …………第3步 …………第4步 任务： （1）第 步开始出错，错误的原因是 ． （2）计算的正确结果是 ． 15. 夏日的一天，小贤同学在家注意到桌面摆台上的温度计，其实物示意图如图所示，在测量管的左侧刻度是摄氏温度（℃），右侧刻度是华氏温度（℉），他在好奇心的驱使下猜想摄氏温度与华氏温度具有某种关系．经过温度数据变化发现：摄氏温度的变化情况与华氏温度的变化情况是成一次函数关系的．设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉）． （1）结合图中数据求出y与x之间的函数表达式． （2）当华氏温度的数值与摄氏温度的数值的差为40时，请求出此时的摄氏温度． 16. 在，．请仅用无刻度的直尺，按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）如图1，点E在边上，且，作的平分线． （2）如图2，点E、F分别在边、上，且 ，连接 ．过点A 作的垂线． 17. 如图，一工厂位于点C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因从工厂C到取水点A路受阻，为了取水更方便，工厂新建一个取水点H（点A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得，，． （1）是否为从工厂C到河边最近的一条路（即与是否垂直）？请说明理由． （2）求的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 课本再现： （1）如图1，在中，D、E分别是、的中点，则线段与边的数量关系是 ，位置关系是 ； 拓展应用： （2）如图2在中，连接延长至点E．连接并延长至点F，使得，连接．求证：． 19. 北京时间2023年