安徽省池州市贵池区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

七年级（下）数学 一、选择题 1. 下列四个实数中，是无理数是（ ） A. 1.010 010 001 B. C. D. 2. 若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为(　　) A. 0.28×10－4毫克 B. 2.8×10－5毫克 C. 0.28×10－6毫克 D. 2.8×10－7毫克 4. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. a12÷a3=a4 B. （3a2）3=9a6 C. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D. 2a•3a=6a2 5. 下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若把分式中和的值都扩大为原来的倍，则分式的值 （    ） A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的倍 7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 8. 已知，则下列结论正确的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个． ①∠1=∠3； ②∠CAD+∠2=180°； ③如果∠2=30°，则有AC∥DE； ④如果∠2=30°，则有BC∥AD． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0（c≠1），则（ ） A. a=1，b2-4ac> 0 B. a≠1，b2-4ac≥0 C. a=1，b2-4ac< 0 D. a≠1，b2-4ac≤0 二、填空题 11. 计算：_____． 12. 如果能写成一个完全平方的形式，那么等于_______． 13. 若不等式组无解，则a的取值范围是______． 14. 定义：两正数，之间的一种运算，记作；若，则．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：＝_______； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：． 小明给出了如下的证明：设，则根据定义，得，即所以，即，所以． 请你尝试运用这种方法解决问题：已知a、m、n均为正数，填空：_______ 三、解答题 15. 计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1 16. 解不等式：并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解． 17. 如图，直线和相交于点O，，垂足为O，平分，若，求的度数． 18. 先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 19. 如图，在中，点D在上，，，垂足分别E，F． （1）请判定与平行吗？并说明理由； （2）如果，且，求的度数． 20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全； （2）在图中画出的高； （3）若连接，则这两条线段之间的位置关系和数量关系_____；四边形的面积为_____． 21. 先观察下列各式： ； ； ； （1）计算：　 　； （2）已知n为正整数，通过观察并归纳， 请写出： ＝　 　； （3）应用上述结论，请计算的值． 22. 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍. （1）求、两种粽子的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？ 23. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分面积为；两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图2），其阴影部分面积为． （1）用含a，b的代数式表示； （2）当时，求的值； （3）当时，求出图2中的阴影部分的面积． 七年级（下）数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】a≤-3 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题 【15题答案】 【答案】3. 【16题答案】 【答案】，解集在数轴上表示见